群友给的答案，难度确实不小

现在高中考这么难的数列了？

题不错，偷了

第一问我觉得应该是，如果an+1＞an，那么数列单增且an+2＞an+1(an+1/an)，设an+1/an最小值p大于1，可以得知n足够大an≥a1* p^n-1，不符合0＜an＜1。如果a2=a1，同理只是延后一项，而且从a2后严格单增。所以只能是单调递减。单减0＜p＜1，验证发现符合要求。

哦对，ln(a(x))下凸，如果单增就发散了，不符合0＜an＜1，如果有等号也只能a1=a2，后面还是单增。所以只能单减。

这里对第一问提供一种解答