很好，逛了一圈甘藏，还是你的帖子有点意思

超紧致基数
如果M⊆M，则称κ为λ超紧基数；如果对任意为λ≥κ，κ为λ超紧基数，则称k为超紧基数。
若κ是超紧基数，则存在κ个小于k的超强基数。
假设N是一个ZFC的模型, δ是一个超紧基数, 如果对任意λ>δ, 存在Pδ (λ) 一个δ-完全的正则精良超滤U满足

第一个在连续统问题上取得进展的是哥德尔。受到罗素类型论思想的启发,哥德尔为集合论的公理系统ZFC构造了一个模型L,L的元素称为可构成集。可构成集模型是一个分层的结构,其中每一层都是由前面层谱的可定义子集得到的。哥德尔证明除了集合论已有的公理都在L中成立外,“可构成公理(V=L)”,即所有集合都是可构成的,在L中也成立,而这一公理蕴涵连续统假设,因此CH也在L中成立。用数理逻辑的术语说,哥德尔的结果表明:如果ZFC是一致的,则ZFC+CH也是一致的。因此,我们不能期望从ZFC证明CH是假的。

哥德尔构造集合论模型的方法是从全类V出发,L是对V的限制。L包含了所有的序数(因此它是一个真类),它在“高度”上与V是一致的,只是它比V显得更“细”。现在一般把包含所有序数的传递类称为“内模型”。

L和V高度一致

阿列夫零：自然数的数目。
贝斯一：实数的数目。
贝斯二：曲线形状的数目。

你给出的对不可达基数的描述可以被阿列夫欧米茄满足。
对于马洛基数的描述显然是不完备的。

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