
这个题目比较有意思。
刚才在车上想了想,应该想出了一个比较清晰的结果。
题里的末日换成明天下雨吧,这样样本多一些。
首先,概率是随机事件才有的,如果预言家能预测,那也不叫随机事件了。
那么我们只能把“预言家预测”,理解为预言家猜测,
即预言家的猜测,不影响下雨的真实概率。(下面所有的预测,都理解为猜测)
举个简单的例子,有个地方每天都下雨(下雨概率100%),
预言家A,每天都进行随机预测, 90%概率预测明天下雨,10%概率预测明天不下雨。
那么这个预言家A的预测准确率是90%,但明天下雨的概率是100%。
注意了,预言家的预测准确率会受其预测方案影响,不只是实际下雨概率。
比如同样的地方,实际每天都下雨,预言家B,50%概率预测明天下雨,50%概率预测明天不下雨。
那么这个预言家B的预测准确率是50%。
好,那么我现在打造2个场景,满足图片中的条件。
场景1, 该地方每天下雨,
预言家A,每天都进行随机预测, 90%概率预测明天下雨,10%概率预测明天不下雨。
预言家B,每天都进行随机预测, 30%概率预测明天下雨,70%概率预测明天不下雨。
符合题上的90%与30%,现在A与B同时预测改地方明天下雨,
那么,明天下雨的概率是100%(跟他们的预测无关)
场景2, 该地方每天实际有95%的可能下雨,
预言家A,每天都进行随机预测, 94.4%概率预测明天下雨,5.6%概率预测明天不下雨。
A预测准确率为(0.944*0.95+0.56*0.05) = 90%
预言家B,每天都进行随机预测, 27.8%概率预测明天下雨,72.2%概率预测明天不下雨。
B预测准确率为(0.278*0.95+0.722*0.05) = 30%
符合题上的90%与30%,现在A与B同时预测改地方明天下雨,
那么,明天下雨的概率是95%(跟他们的预测无关)
不同实际下雨概率的地方,都有可能出现题上的90%与30%预言准确率的预言家,
所以反过来,有这2个预言家,问下雨的概率,是得不出结果的。
但也不是完全无关. 总是有 实际下雨概率 或 不下雨概率 >= 最大预测准确率
比如如果有预言家预测准确度90%,那么这个地方实际下雨概率至少有90%(或者不下雨概率至少有90%)
最后
其实这问题也挺奇怪的,
用这种方法计算明天下雨的概率,得先有之前下雨的样本数据+预言家的预测数据,再利用预言家的预测来推断,
那直接用之前下雨的样本数据,频率来推断概率不就行了吗?干嘛非要找预言家呢。