这题是2013年IMO预选数论4, 链接的pdf里面有两种做法
https://www.imo-official.org/problems/IMO2013SL.pdf
更早的出处是1980年3月B.Prielipp在CMS Crux Mathematicorum期刊提出的问题526, 1981年11月由L.Csirmaz解答
https://cms.math.ca/wp-content/uploads/crux-pdfs/Crux_v7n09_Nov.pdf