1．坐标几何的缘起
Fermat 和 Descartes 是数学中下一个巨大创造的主要负责人．他们和 Desargues 及其追随者一样，关心到曲线研究中的一般方法．但他们两人在很大程度上参加了科学研究工作，敏锐地看到了数量方法的必要性，而且注意到代数具有提供这种方法的力量．因此，他们就用代数来研究几何．他们所创立的科目叫做坐标几何或解析几何，其中心思想是把代数方程和曲线曲面等联系起来．这个创造是数学中最丰富最有效的设想之一．
科学的需要和对方法论的兴趣推动了 Fermat 和 Descartes 对坐标几何的研究，这是无可怀疑的． Fermat 对于微积分的贡献，如作曲线的切线，计算最大值和最小值等（这些将在后面讲到微积分的历史时，更清楚地说明），是为解答科学问题而设计的．他还对光学做了第一等的贡献．他对方法论的兴趣，在他的一本小书《平面和立体的轨迹引论》( Ad Locos Planos et Solidos Isagoge ）中的一个明白的叙述里得到证实（此书写于1629年，但1679年才出版）．他在书中说，他找到了一个研究有关曲线问题的普遍方法．
Fermat 和 Descartes 是数学中下一个巨大创造的主要负责人．他们和 Desargues 及其追随者一样，关心到曲线研究中的一般方法．但他们两人在很大程度上参加了科学研究工作，敏锐地看到了数量方法的必要性，而且注意到代数具有提供这种方法的力量．因此，他们就用代数来研究几何．他们所创立的科目叫做坐标几何或解析几何，其中心思想是把代数方程和曲线曲面等联系起来．这个创造是数学中最丰富最有效的设想之一．
科学的需要和对方法论的兴趣推动了 Fermat 和 Descartes 对坐标几何的研究，这是无可怀疑的． Fermat 对于微积分的贡献，如作曲线的切线，计算最大值和最小值等（这些将在后面讲到微积分的历史时，更清楚地说明），是为解答科学问题而设计的．他还对光学做了第一等的贡献．他对方法论的兴趣，在他的一本小书《平面和立体的轨迹引论》( Ad Locos Planos et Solidos Isagoge ）中的一个明白的叙述里得到证实（此书写于1629年，但1679年才出版）．他在书中说，他找到了一个研究有关曲线问题的普遍方法．
