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水果生产基地最优种植策略
陕北地区某水果生产基地目前共有可种植土地面积 233460 亩，按照土质情况不同，划分为
五类地块，设分别用 A i (i=1，2，3，4，5)来表示。每类地块的土地面积(亩)如表 1 所示。
表 表 1 土地面积
地块 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5
面积(亩) 5450 7780 85650 109700 24880
该基地的产品品种共有 6 种，分别为苹果、红枣、梨、桃、杏、和海红子。通过调研和统计
分析知，在不同土质地块上种植不同品种的水果，在正常生产期每年的单位收益(万元/万亩)如表
2 所示：
表 表 2 土地收益
苹果 红枣 梨 桃 杏 海红子
A 1 610 229 120 119 218 154
A 2 655 324 119 169 154 112
A 3 183 99 213 22 65 98
A 4 309 184 98 116 98 103
A 5 154 70 143 49 50 53
在进行种植计划决策时，需要综合考虑以下几个问题：
1.考虑到苹果和红枣为优势品种，市场需求大、收益好，根据调查分析，此两种水果的种植
规模应该分别不小于 7 万亩和 4 万亩；
2.对于梨、桃、杏说，出于合理搭配品种，提高土地利用效率的考虑(如地块 A 3 上种植苹果
和红枣的收益均没有种植梨高)，经分析其最小种植规模应分别不小于 2 万亩、2 万亩和 1.5 万
亩。但考虑到市场需求情况，此三种产品的种植规模最好均不要超过 5 万亩；
3.海红子是考虑特定需求对象的特殊产品，由于其需求已知且稳定，其种植规模确定为 2.53
万亩。
该基地如何安排种植可以使总收益最大？
请根据上述情况，分析以下问题：
1.假设资金充足，各种生产资料完备，以及其他一些限制性因素对问题的影响甚微，可忽略
不计，问该基地应如何安排不同品种在不同地块上的种植规模，才能使总的收益最大？
2.如果在方案实施一年后，由于各种原因，地块 A 1 的土质发生了变化，使得该片土地上的水
果的产量降低，从而降低了其单位收益，假设将会使其上种植的水果单位收益平均降低 5%。试
分析，这一变化会对上述制定的最优种植策略造成什么样的影响？
3.假设该基地又新获得了 A 3 类土地 5000 亩，试分析新得土地应如何利用？
4.如果海红子的需求方终断了对该产品的需求，已经建立的最优种植决策模型是否需要改变？
如果要，应如何变？

计算机公司生产计划
HW 公司是一家在同行业中处于领先地位的计算机和外围设备的制造商。公司的主导产品分
类如下：大型计算机（MFRAMES）、小型计算机（MINIS）、个人计算机（PCS）和打印机
（PRINTERS）。公司的两个主要市场是北美和欧洲。
公司一直按季度做出公司最初的重要决策。公司必须按照营销部门的需求预测来对分布在全
球的 3 个工厂调整产量，公司下一季度需求预测如表 1 所示。而公司的 3 个工厂的生产能力限度
又使得其不能随心所欲地在任一工厂进行生产，限制主要是各工厂规模及劳动力约束。
表 1 需求预测单位：台
产品 北美 欧洲
大型计算机 962 321
小型计算机 4417 1580
个人计算机 48210 15400
打印机 15540 6850
表 2 工厂的生产能力
工厂 空间/平方尺 劳动力/小时
伯灵顿 540710 277710
中国台弯 201000 499240
爱尔兰 146900 80170
表 3 资源利用率
产品 空间/平方尺.台 -1 劳动时间/小时.台 -1
大型计算机 17.48 79
小型计算机 17.48 31.5
个人计算机 3 6.9
打印机 5.3 5.6
最终分析所要求的数据由会计部门提供，表 4 所显示的数据表示单台利润贡献（税后）。
表 4 单位利润贡献（万美元）
单位
利润
大型计算机 小型计算机 个人计算机 打印机
北美 欧洲 北美 欧洲 北美 欧洲 北美 欧洲
伯灵顿 1.6136 1.3694 0.8914 0.6956 0.1457 0.1037 0.1663 0.1345
台湾 1.7358 1.4709 0.9951 0.7852 0.1395 0.1082 0.1554 0.1270
爱尔兰 1.5652 1.3216 0.9148 0.7272 0.1197 0.1092 0.1478 0.1312
根据以上信息，为公司建立了一个线性优化模型，帮助其进行生产决策。

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