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好像明白了 因为P和Q都可以分解为初等矩阵 而初等矩阵的行列式非0 所以算等式左边的行列式为不为0只用看|λI-A| 而|λI-A|看成是λ的函数则只有有限个解 也就是我一定可以找到一个λ让|λI-A|不为0 所以等式左边不恒为0 所以等式的右边看成矩阵的话不能出现一整行都是0(否则等式右边恒为0)
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2022-11-15 20:55
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