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一道函数对称问题

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y=f(x-3)与y=f(5-x)关于什么对称?
我们老师说关于x=1对称,但我觉得不对


IP属地:湖北来自Android客户端1楼2022-11-01 12:16回复
    x=4


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2022-11-01 12:26
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      对称轴是x=4
      证明:由f((4-a)-3)=f(1-a)=f(5-(4+a))可知,y=f(x-3)上的任意一点(4-a, f(1-a))都存在y=f(5-x)上的一点(4+a, f(1+a))与之关于直线x=4对称


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2022-11-01 12:43
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        还可以举例说明,取函数y=f(x)为二次函数,或者三次函数,等等


        IP属地:广东来自Android客户端4楼2022-11-01 12:44
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          对称轴到3 和5到对称轴的值想等,只有4


          IP属地:江苏来自Android客户端5楼2022-11-01 13:38
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            令x=x-3 再把后面那个换掉


            IP属地:中国香港来自iPhone客户端6楼2022-11-01 16:02
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              老师错的
              这个对应的情况是如果恒有f(x-3)=f(5-x),f(·)关于1对称


              IP属地:上海来自iPhone客户端7楼2022-11-01 16:59
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                x-3=5-x


                IP属地:福建来自Android客户端9楼2022-11-01 23:52
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                  若f(x+a)=f(-x+a),则函数关于x=a对称


                  IP属地:广东来自Android客户端10楼2022-11-09 15:29
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