谁申请谁先垫付，最终由败诉方承担。
民事诉讼鉴定费用并非败诉承担的其他情况：
1、《诉讼费交纳办法》第12条规定诉讼过程中因鉴定、公告、勘验、翻译、评估、拍卖、变卖、仓储、保管、运输、船舶监管等发生的依法应当由当事人负担的费用，人民法院根据谁主张、谁负担的原则，决定由当事人直接支付给有关机构或者单位。
由此可见鉴定费、评估费等费用应当由负有举证义务的一方承担而不是应当由被告承担。也就是说谁对待证明事实负有证明义务，谁就承担有关鉴定费、评估费。
2、《诉讼费交纳办法》第6条鉴定人在人民法院指定日期出庭发生的交通费、住宿费、生活费和误工补贴属于诉讼费用的一种，这项费用应当由被诉方承担。