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回复:【整理】别钓了!这些三角函数极值求不了!

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10.
sin(x)*cos(x)*cos(x) + a*sin(x)*cos(x) + b*sin(x)
难度:一般为可解的六次方程。(只有偶数次项)
只有偶数次项的六次方程相当于三次方程。一个数据凑的比较好的题目在 https://tieba.baidu.com/p/8048574074
下面看一个更一般的例子。



IP属地:上海18楼2022-10-04 10:55
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    11.
    sin(x)*cos(x) + a*sin(x)
    难度:一般为只有偶数次项的四次方程。
    只有偶数次项意味着四次方程相当于二次方程,简单友好,属于手算可做的范围。一个数据比较好的例子在 https://www.zhihu.com/question/453220685
    一般情况下答案的形式长这样



    IP属地:上海19楼2022-10-04 11:10
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      2025-06-09 11:03:04
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      12.
      cos(x)*cos(x)/sin(x) + a*sin(x)/cos(x)
      难度:一般为只有偶数次项的不可解十次方程。
      只有偶数次项的十次方程相当于五次方程。关键在于五次方程是否可解(是否有根式解),一般的a都是不可解的。但是偶尔能凑出可解的情形,比如风靡一时的小钓鱼题
      https://tieba.baidu.com/p/7999433005
      https://www.zhihu.com/question/553730624



      IP属地:上海22楼2022-10-04 11:34
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        13.
        sin(x) / cos(x) + a * sin(x)
        难度:一般为只有偶数次项的六次方程。
        即三次方程。也可以直接求导,变成关于 cosx 的三次方程。



        IP属地:上海23楼2022-10-04 11:54
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          14.
          cos(x) / sin(x) + a * sin(x)
          难度:可解的六次方程。
          与23楼类似的结构,可直接求导。若万能公式换元可写成关于 t + 1/t 的方程。答案不可怕嘛。



          IP属地:上海24楼2022-10-04 12:40
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            15.
            sin(x)*sin(x) + a * sin(x)*cos(x)
            难度:一般为比较好解的四次方程。
            可以写成关于 t - 1/t 的四次方程。也可以直接求导变成关于 tanx 的二次方程。
            例如
            https://www.zhihu.com/question/515752774
            https://www.zhihu.com/question/495174965



            IP属地:上海25楼2022-10-04 12:45
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              其实是解方程问题


              来自Android客户端26楼2022-10-04 12:53
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                来个带根号的(数据已凑好


                IP属地:上海来自Android客户端27楼2022-10-04 14:29
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                  2025-06-09 10:57:04
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                  谢谢你


                  IP属地:四川来自Android客户端28楼2022-10-04 15:49
                  收起回复
                    支持正义反钓斗士薄纱


                    IP属地:北京来自Android客户端30楼2022-10-06 19:10
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                      支持正义反钓斗士薄纱


                      IP属地:广东来自Android客户端31楼2022-11-23 12:53
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                        IP属地:黑龙江通过百度相册上传32楼2023-03-04 01:12
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                          强烈支持!!之前差点被钓鱼题干懵了


                          IP属地:江苏33楼2023-05-14 11:34
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                            支持!


                            IP属地:重庆43楼2023-07-29 09:29
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                              2025-06-09 10:51:04
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                              问一下这个算钓鱼题吗?
                              sinx+acosx+1/sinxcos,(a≠0,1,-1)


                              IP属地:广东来自Android客户端44楼2023-08-06 17:47
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