江苏2010年高考数学试题节选
2、设复数z满足z（2-3i）=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________
3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是______________
4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有___根在棉花纤维的长度小于20mm。
22、（10分）某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品可获利4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各件产品相互独立
（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求x的分布列
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
23、（10分）已知ABC的三边长为有理数
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cos－nA也是有理数
--------------------------------------------------------------------------------
以下为解答：
今年高考题目出来后，发现江苏的数学题居然就成了热门话题，而且感概12年白读或者秒杀52万考生之类的话到处都有。我也来凑个热闹，给个填空题的详细解答，用时不到15分钟。后面的计算题也都做了，总体难度不大，如果你在学习的时候是真的尝试去理解了数学的。说超难的，还真的是数学没有入门，估计就没有真正见识过国际奥赛题，这个题目和竞赛题差了十万八千里了！
我不是学数学的，也不是教师，自己的高考早就过去了许久了，当年物理比数学更好。但是我估计现在很多中学数学教师自己就没有真正理解数学。狂做题目，记了一堆所谓技巧公式就以为自己学的基础很好了？可以说连门都没入！观察加理解，这才是科学真正的东西，连数学思维都没有建立起来，怎么去谈入门了呢？比如解析几何，注意结尾的词，是几何，估计很多人在学这部分的时候根本就没有去注意，而且还有很大部分是教师讲述的时候就没有引导几何的思维，难说他们自己会不会。任何方程（除了很少一部分）脱离开了实际的几何背景和特色，你还搞什么搞啊，最怕的就是算了一堆东西都不知道在做什么，那才是杯具！
整个填空题下来基本计算量不大，就一道题要动脑，12题。其它的都是一目了然就知道怎么去算的题目，这样也算是难题吗？？？？！！！这套题目算是出的很不错的，就是要看你是所谓的题海练出来的，还是真的学习出来的，我的概念里面这两个东西是有严重的区别的。
第1题：白痴题。a^2+4明显大于3，不理它了，a+2=3，a=1.
第2题：差不多白痴。求模，两边同时取模，|z|×|2-3i|=|6+4i|，2-3i的模心算一下为根号下13，6+4i的模为2倍根号下13，|z|=2.
2、设复数z满足z（2-3i）=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________
3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是______________
4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有___根在棉花纤维的长度小于20mm。
22、（10分）某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品可获利4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各件产品相互独立
（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求x的分布列
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
23、（10分）已知ABC的三边长为有理数
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cos－nA也是有理数
--------------------------------------------------------------------------------
以下为解答：
今年高考题目出来后，发现江苏的数学题居然就成了热门话题，而且感概12年白读或者秒杀52万考生之类的话到处都有。我也来凑个热闹，给个填空题的详细解答，用时不到15分钟。后面的计算题也都做了，总体难度不大，如果你在学习的时候是真的尝试去理解了数学的。说超难的，还真的是数学没有入门，估计就没有真正见识过国际奥赛题，这个题目和竞赛题差了十万八千里了！
我不是学数学的，也不是教师，自己的高考早就过去了许久了，当年物理比数学更好。但是我估计现在很多中学数学教师自己就没有真正理解数学。狂做题目，记了一堆所谓技巧公式就以为自己学的基础很好了？可以说连门都没入！观察加理解，这才是科学真正的东西，连数学思维都没有建立起来，怎么去谈入门了呢？比如解析几何，注意结尾的词，是几何，估计很多人在学这部分的时候根本就没有去注意，而且还有很大部分是教师讲述的时候就没有引导几何的思维，难说他们自己会不会。任何方程（除了很少一部分）脱离开了实际的几何背景和特色，你还搞什么搞啊，最怕的就是算了一堆东西都不知道在做什么，那才是杯具！
整个填空题下来基本计算量不大，就一道题要动脑，12题。其它的都是一目了然就知道怎么去算的题目，这样也算是难题吗？？？？！！！这套题目算是出的很不错的，就是要看你是所谓的题海练出来的，还是真的学习出来的，我的概念里面这两个东西是有严重的区别的。
第1题：白痴题。a^2+4明显大于3，不理它了，a+2=3，a=1.
第2题：差不多白痴。求模，两边同时取模，|z|×|2-3i|=|6+4i|，2-3i的模心算一下为根号下13，6+4i的模为2倍根号下13，|z|=2.
