跟别人争论了一天也不确定哪个算法是对的，求大佬解答。
有放回抽取84个球，其中绿球9个，总概率69.5%，蓝球8个，总概率25%，紫球40个，总概率4%，黄球27个，总概率1.5%。同种颜色球概率均分，同色球有区别(可理解为绿1-绿9)，不为相同个体。问集齐75种不同的球抽取的期望次数是多少。
我说下我的思路，可能复杂一点，也不知道哪里会不会有问题，集齐一个球期望为1，集齐第二个球的期望为2*第二次抽取和第一次不重复的概率+3*第三次抽取不重复的概率+...，算极限，得出来的为集齐2个球的期望次数为2.08，以此类推，算齐84个球。