日经

一百年前的题还天天水

给你解法了，图片顺序乱了，一共10个解法

你延长BA,CD交于一点就是我这个图了

角元赛瓦定理

CAD

不会考的，学了也没用的。要装逼学点新的东西

角格点问题，用角元塞瓦定理

还好，比较简单：
你先根据三角形的内角和等于180度，在三角形BDC中求出角BDC的度数（40度），然后再根据四边形的内角和等于360度，你用360度减去你下面两个角的度数（角ABC+角BCD），求出来的剩余的度数就是角BAD加角ADC的度数（200度），然后这个时候你再根据三角形的内角和等于180度 在三角形ABC中去求角BAC的度数（50度），这个时候再用你求出来的200度减去这个角BAC的50度，就求出来了角CAD+角CDA的度数（150度），这个时候要用一个假设法，假设 CA=CD，因为CA=CD，所以角CAD=角CDA，又因为角CAD+角CDA=150度，所以角CAD=角CDA=75度，又因为之前求出了角BDC=40度，所以用。角CDA-角BDC得出了角ADB的度数（35度）（因为用的是假设法，所以要证明假设也成立），又因为三角形的内角和等于180度，在三角形BAD中，角ABD=20度,角ADB等于35度，角BAD=角CAD+角BAC=75度+50度等于125度，所以角BAD+角ADB+角ABD=125度+35度+20度=180度，所以角ADB确实等于35度， CA=CD

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