伯尔曼定律
作者 Free 王
2022 7
伯尔曼（I. BERMAN）定律F = ̶ 4Mpα²/a(1--ϵ²)r² α²/a(1--ϵ²)这一堆是行星椭圆轨道参数
F=太阳Ms对行星Mp发出的吸引力
r =Ms 和Mp之间的距离
α=行星位置矢量r扫出的扇形面积与所需的时间成正比的增加的比例常数
a=行星椭圆轨道的半长轴
ϵ=偏心率
伯尔曼（I.BERMAN）定律F = ̶ 4Mpα²/a(1--ϵ²)r²
只适用于太阳系内太阳与行星之间的相互作用。这裏的F是太阳对行星发出的吸引力；Mp是行星的质量；aᵣ =4α²/a(1--ϵ²)r²是行星Mp指向太阳的径向加数度，α是开普勒第二定律：行星径向矢量r扫过的扇形面积与所需的时间成正比的增加的比例常数，a 是行星椭圆轨道的半长轴，ϵ是偏心率；r是太阳与行星之间的距离。这个方程是说，太阳对行星的吸引力F与行星的质量Mp成正比，与行星质量Mp和太阳的质量Ms之间的距离平方r²成反比。此方程本是美国The Rensselaer Polytechnic Institute 的一位物理学副教授I. BERMAN编写的教材ThePhysical Principles of ASTRONAUTICS Fundamentals of Dynamical Astronomy andSpace Flight 裏的一个导出式，导出式推导到 aᵣ = ̶ 4α²/a(1--ϵ²)r²的位置就停下了。看来,可能想起了牛顿的万有引力定律方程F=GMsMp/r²裏出现的与牛顿第三定律自相矛盾的现象：作用与反作用者Ms和Mp出现在等号的同一侧，既不可理解，也无法解释。所以，就撂下了。导出部分我仔细校对过，没有错误。就在aᵣ前後加了该加的量，使其成为一个完整的平衡式。因这个方程对天体力学研究很重要，就以教授的名字命名方程，发文公之于众。但愿有益于天体力学爱好者。
参考文献
[1]Kenneth W. Ford 1972 Classical and ModernPhysics (Volume l) (Lexington, Massachusetts, Toronto: Xerox College Publishing)p464, p469
[2] ARTHUR L. BERMAN 1961 The Physical Principles of ASTRONAUTICS Fundamentalsof Dynamical Astronomy and Space Flight (New York, London: John Wiley andSons, Ins.) pp53--54, pp128—139
作者 Free 王
2022 7
伯尔曼（I. BERMAN）定律F = ̶ 4Mpα²/a(1--ϵ²)r² α²/a(1--ϵ²)这一堆是行星椭圆轨道参数
F=太阳Ms对行星Mp发出的吸引力
r =Ms 和Mp之间的距离
α=行星位置矢量r扫出的扇形面积与所需的时间成正比的增加的比例常数
a=行星椭圆轨道的半长轴
ϵ=偏心率
伯尔曼（I.BERMAN）定律F = ̶ 4Mpα²/a(1--ϵ²)r²
只适用于太阳系内太阳与行星之间的相互作用。这裏的F是太阳对行星发出的吸引力；Mp是行星的质量；aᵣ =4α²/a(1--ϵ²)r²是行星Mp指向太阳的径向加数度，α是开普勒第二定律：行星径向矢量r扫过的扇形面积与所需的时间成正比的增加的比例常数，a 是行星椭圆轨道的半长轴，ϵ是偏心率；r是太阳与行星之间的距离。这个方程是说，太阳对行星的吸引力F与行星的质量Mp成正比，与行星质量Mp和太阳的质量Ms之间的距离平方r²成反比。此方程本是美国The Rensselaer Polytechnic Institute 的一位物理学副教授I. BERMAN编写的教材ThePhysical Principles of ASTRONAUTICS Fundamentals of Dynamical Astronomy andSpace Flight 裏的一个导出式，导出式推导到 aᵣ = ̶ 4α²/a(1--ϵ²)r²的位置就停下了。看来,可能想起了牛顿的万有引力定律方程F=GMsMp/r²裏出现的与牛顿第三定律自相矛盾的现象：作用与反作用者Ms和Mp出现在等号的同一侧，既不可理解，也无法解释。所以，就撂下了。导出部分我仔细校对过，没有错误。就在aᵣ前後加了该加的量，使其成为一个完整的平衡式。因这个方程对天体力学研究很重要，就以教授的名字命名方程，发文公之于众。但愿有益于天体力学爱好者。
参考文献
[1]Kenneth W. Ford 1972 Classical and ModernPhysics (Volume l) (Lexington, Massachusetts, Toronto: Xerox College Publishing)p464, p469
[2] ARTHUR L. BERMAN 1961 The Physical Principles of ASTRONAUTICS Fundamentalsof Dynamical Astronomy and Space Flight (New York, London: John Wiley andSons, Ins.) pp53--54, pp128—139
