求解一道证明题【代数吧】

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来自Android客户端1楼2022-07-27 20:57回复

原式为:e^x(lnx+2/(ex))>1, 易知e^x≥1.若能证lnx+2/(ex)≥1即可。记为f′=1/x-2/ex^2,考虑f′=0, 得x=2/e. 左降右升，可以知道x=2/e时，f取最小值1.括号内和括号外≥

IP属地:贵州

来自手机贴吧3楼2022-09-11 21:08

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2025-04-10 12:10广告

括号内外都≥1,又不同时取等号,故取不到1,原不等式成立。

IP属地:贵州

来自手机贴吧4楼2022-09-11 21:11

最小值=(e^2/e)·(ln2/e+1)＞1。最小值不是f(2/e)

IP属地:贵州

来自Android客户端5楼2024-08-01 10:31

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