我觉得第一张图的问题在于最后一步不一定就是包含于[0，a]，[0，√5-1/2]是能取到整个值域，但比如a小于它时就可以取到整个值域，那自然[0，√5-1/2]可以取到整个值域，这不也可以吗？他并没有对这种情况证否，换句话说，就是当a大于等于√5-1/2的确可以满足条件，证明了充分性，但是他并没有证明a<它就不行，没有证明必要性。

xn→x0（n→∞）
lim｛n→+∞｝f（xn）=f（x0）的条件是f（x）在x0处连续，题干上没这条件。
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举个例子，你可以定义f（x）在有理数点取0，无理数点取1。
当x是有理数时，则1+x是有理数，1/（1+x）也是有理数，此时f（x）=f（1/（1+x））=0
当x是无理数时，1+x也是无理数，1/（1+x）也是无理数，此时f（x）=f（1/（1+x））=1
所以这个f（x）符合题目条件。
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但是这个f（x）显然不符合你的f（x）=f（（✓5-1）/2）

问题解决了。谢谢各位

这回忆版题干略有出入 应该是没a≥1/2这个条件的我记得然后应该是对所有满足条件的f(x)都有那个集合相等