6460 交点在圆上

△ABC的内切圆I在三边切点为D，E，F；A-旁切圆I_a在BC边上切点为D’。过D作旁切圆的另一条切线切点为Z，D关于B的对称点为X。设圆XD’E与内切圆再交于K，证明：AZ和BK交点在内切圆上。
又有一段时间没发过题了呢，这一次是一道讲义题的一般情况，很有内蕴，属于伪外切点性质的运用以及一些补充