理论物理吧 关注:39,533贴子:822,216
  • 12回复贴,共1

质量大的铜球落得快些!

只看楼主收藏回复

两个铜球同时着地,是我们孤立的看待两个铜球受到地球的重力,没有注意铜球对地球的作用。地球相对铜球的加速度许多人都忘记考虑了!所以质量是会影响两者之间的相对运动的。若是月球落地球,月球向着地球跑得快些,地球也会主动向月球走一些!


IP属地:重庆来自iPhone客户端1楼2022-06-14 13:57回复
    有点道理啊


    IP属地:上海来自iPhone客户端2楼2022-06-14 16:00
    回复
      这个可以理论计算一。
      动量守恒:Mv1=mv2=F*t。
      动能守恒:(1/2)M*v1^2=F*L1,(1/2)m*v2^2=F*L2。
      L1=(1/2)*a1*t^2,L2=(1/2)*a2*t^2,L1+L2=R。
      F=G*M*m/r^2,a1=G*m/r^2,a2=G*M/r^2,r=R-(L1+L2)。
      ……
      这个方程组我不会解,因为a是变加速运动。不过可以定性求解,最后得到时间t的关系:1、与R成某种正比例关系,2、与(M+m)成某种反比例关系,3、当(M+m)是个定值时,与M*m成某种反比例关系。
      你的结论是对的,当M一定时,m越大,t越短。


      IP属地:江西来自Android客户端3楼2022-06-14 19:42
      收起回复
        可以把问题标准化:
        有两个小球同时从太空中同一高度自由落体,高度为h,设小球质量分别为m1和m2,m1>m2,m1落地时间为t1,m2落地时间为t2,地球质量为M,半径为R,假如地球密度均匀,且不考虑空气阻力(考虑的话非常复杂),将两个小球视为质点,求证,t1<t2。


        IP属地:广东来自Android客户端4楼2022-06-16 07:00
        回复
          解题思路:首先须求出引力场强度g与时间t的关系式g(t),然后求出实时高度x与t的微分关系,最后积分即可求出t,比较大小即可。


          IP属地:广东来自Android客户端5楼2022-06-16 07:17
          回复
            只有一个地球。如果考虑铜球对地球的影响,那么轻重两个铜球对地球的影响应当一起考虑。不影响伽利略两个铁球同时落地的结论。
            但至于分别做的话,有可能像你说的一样。也有可能还是一样。
            很难说会有什么结果。重力产生的原因并未被揭示,或者说有争议。


            IP属地:河南6楼2022-06-19 18:34
            回复