求垂直谢谢

三角形ABC所在外接圆，圆心为O，过OBC外接圆与过A点切线交于DE两点连接OD 交BC于F证明AF垂直OD

这不是显然的吗？

怎么做啊一时反应不过来了

越急越不会

同一法，作OF⊥AF,OF交切线于D,证DBOC四点共圆.延长AF交圆易知AF2＝BF×EF，由AFD相似AFO知AF2＝DF×FO,S所以DF×FO＝BF×FC,DBOC四点共圆

也就是说用AF垂直OD反推出DBOC四点共圆

也可做出A在OD的射影证明在根轴上可能更简明一点

∠BDO＝∠BHO=∠CHO=∠CBO，∴OA²=OB²＝OF×OD

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求垂直 谢谢