0！规定等于1

lnx叫自然对数，就是以e为底的对数(logₑx)，e和π一样是无理数，约等于2.718281828，在科学技术方面用的多，lne=1，ln(e^a)=alne=a，记住会算就行了。初中生我建议先把中考过了，中考完的暑假再去预习高中的知识

零的阶乘可以这么看，因为n!=n×(n-1)!,所以1!=1×0!推出0!等于1

对数就是指数的逆运算，e通常是按(1+1/x)^x在x趋于正无穷时的极限定义出来的，特殊性就在于e^x的导数还是它自身

特性在高数里
能定义就行了，计算近似值找牛顿迭代

递推1！=0！*1所以0！=1

lnx的定义是1/t在(1到x)的定积分，可以据此推出lnx是expx的反函数

具体怎么算，简单的一眼真，复杂的计算器电脑都能算

很多东西是不好直接算的，比如根号2，对数指数的本质要到大学才会比较详细地讲，建议先跳过，等到高中知识掌握差不多了，再去看微积分进一步了解

e的重要意义要学了大学数学才能理解。你就先死记硬背吧。0的阶乘是人为规定。

自然指数e学高数就明白了。0!=1是人为规定的。

不可能让你直接去算ln5等于多少之类的，中学阶段主要还是用到它的一些性质，个别题目会给你提供方法来估算lnx。

阶乘的本体是Γ伽马函数，在正整数n处满足Γ(n)=(n-1)!。左边在n=1处的函数值等于1.

本人初三也不是很理解e,也不太明白为何推一些函数的导数会含有ln,现在还是记住吧，不影响做题