求助，660上的题目，答案用的阿贝尔定理，我用比值法是对的吗

这个题不能用达朗贝尔判别法找收敛半径，我明天再给你写出具体的反例，这会太晚了不想写。mark一下

还是按答案来吧 毕竟很多经典的错误 标准的零分就是算出来答案一样

内容分3部分，第1部分是这个题不能利用达朗贝尔判别法的反例（需要提前预习关于数列上极限和下极限的知识）。第2部分是给出了判断正项级数收敛问题的上极限形式的Cauchy判别法并用来解决这道题（注：一般的教材上都是默认an开n次方的极限存在然后用来判断级数是否收敛，但很多情况下(就比如这道题)的an的开n次方的极限是有可能不存在的，但an开n次方的上极限无论何种情况都是一定存在的，于是可以用an开n次方的上极限来判断级数是否收敛，这个上极限形式的Cauchy判别法可以背下来直接用）。第3部分是我自己想出来的，就是证明了在寻找幂级数收敛半径时，Cauchy判别法是比达朗贝尔判别法（也就是比值判别法）和Abel定理都更加强的结论，换言之就是能用后面两种方法求解出收敛半径的幂级数必定也可以用Cauchy判别法求解出收敛半径，后面我给出了一个具体的例子来说明某些情况下Abel定理会失效但上极限形式的Cauchy判别法依然有效。

前几天很忙所以没时间给你写。另外图片是不完整的，还有几张没发出来是留给自己看的，里面有很多知识点会增加你的阅读难度所以我删掉了

an+1/an的极限不一定是1啊

请问楼主答案是什么