第一张图没看懂

图二正确（可以说是本质）
图一胡扯（不连续函数不存在积分）

顶

对啊

啥本质，不就是把等差值代进去，推一个纯数学的公式

自己创了个数学群，欢迎大家一起来讨论。

这只是裂项相消的一个类型，这类可以这么总结
以前安徽(好像是安徽来着)还考过an=tan(n)*tan(n+1)这类裂项，还有分母是三次式类型的等等

离散函数得差分

什么积分

这种层次的裂项应该说学过数列，自己稍微思考一下都知道怎么做

如果假定an a(n-1)是某个连续函数中抽出一部分的话，然后用bn表示图一也不是不行，问题是这么搞实用意义不大，差分和积分转换一般不用这种方法。
图二这种裂项如果方法扩张的话潜力非常大，但是计算量还是大一些，可以再改进改进。

本质谈不上 两个线性都可以裂 三角积化和差也可以裂 反三角也可以裂