因为a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
可以看出，上式的结果是个非负数，所以a³+b³+c³≥3abc成立。
利用这一结果可得：
a+b+c≥3倍三次根号(abc)
即：(a+b+c)/3≥三次根号(abc)
当且仅当a=b=c=1不等式取等号

(a+b)/2小于等于根号（a^2+b^2)/2

请教一下，这是数论的题吗。
还有就是想问一下，正有理数进行加，乘，除运算会出现非正有理数吗

图上这个题肯定错了，abc随便选三个正整数都满足题意。
个人感觉第二个条件可能是“均为正整数”，这样楼主再尝试做一做。