证明简单图中若任意非邻点对度数之和≥n+1，则图为哈密顿连通的

求助一道竞赛问题：假设G是阶为n的简单图，并且对于任意非相邻的点对M，N，我们都有deg(M)+deg(N)≥n+1，如何能证明整个图是哈密顿连通的（即任意两点存在从一个点到另一个点的Hamilton路径）呢？
谢谢！