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，那不是导数定义么。是因为没给在邻域内可导吗？
跟邻域没关系。f'(a)=lim h->0 (f(a+h)-f(a))/h没错，但问题在于导数定义是单独的一个极限式子。何谓单独？就是说极限号后面只有(f(a+h)-f(a))/h没有其它任何东西，那才可以直接根据导数定义算出f'(a)。而现在(f(a+h)-f(a))/h只是极限分子的一部分，除非你能把这部分单独分离出来作为一个极限，否则就不能直接换成f'(a)
而这道题你是没法把这部分单独分离出来的。如果想要分离出那就必须先拆成两个极限(f(a+h)-f(a))/h²和-f'(a)/h，但是第二个极限-f'(a)/h不存在，所以不能拆开。而如果拆不开的话，就没办法单独凑出导数的定义，因而这题直接用导数定义是行不通的(其实你直接把(f(a+h)-f(a))/h换成f'(a)，相当于你错误地拆开了两个极限，然后把第一个极限算出f'(a),再把这两个拆开的极限重新拼回去相减得到0，这样的做法当然不成立)
而这道题你是没法把这部分单独分离出来的。如果想要分离出那就必须先拆成两个极限(f(a+h)-f(a))/h²和-f'(a)/h，但是第二个极限-f'(a)/h不存在，所以不能拆开。而如果拆不开的话，就没办法单独凑出导数的定义，因而这题直接用导数定义是行不通的(其实你直接把(f(a+h)-f(a))/h换成f'(a)，相当于你错误地拆开了两个极限，然后把第一个极限算出f'(a),再把这两个拆开的极限重新拼回去相减得到0，这样的做法当然不成立)
鸽鸽
