不存在。
因为2002不能是两个偶数或两个奇数的乘积，只能是一个奇数和一个偶数的乘积。
不妨假设b是奇数，d是偶数。
此时b+d是奇数，因为2000是偶数，所以ac也是奇数。因为一个奇数只能是两个奇数的乘积，所以a和c也都是奇数。可得bc是奇数，ad是偶数，即bc+ad是奇数，但2004是偶数，与bc+ad是奇数矛盾。