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中小学数学公式、定理集合

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【该公式、定理集合由 Steven 编辑】


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一、基本的常用公式
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1、
每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、
1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数= 1倍数
3、
速度×时间=路程
路程÷速度=时间  
路程÷时间=速度
4、
单价×数量=总价  
总价÷单价=数量  
总价÷数量=单价
5、
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、
加数+加数=和    
和-一个加数=另一个加数
7、
被减数-减数=差   
被减数-差=减数   
差+减数=被减数
8、
因数×因数=积    
积÷一个因数=另一个因数
9、
被除数÷除数=商  
被除数÷商=除数  
商×除数=被除数
10、
总数÷总份数=平均数


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二、小学数学图形计算公式
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1、正方形(C=周长、S=面积、a=边长):
周长=边长×4【C=4a】                    
面积=边长×边长【S=a×a】
2、正方体(V=体积、a=棱长):  
表面积=棱长×棱长×6【S表=a×a×6】      
体   积=棱长×棱长×棱长【V=a×a×a】
3、长方形(C=周长、S=面积、a=边长):
周长=(长+宽)×2【C=2(a+b)】               
面积=长×宽【S=ab】
4、长方体(V=体积、s=面积、a=长、b=宽、h=高):
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2【S=2(ab+ah+bh)】
(2)体积=长×宽×高【V=abh】
5、三角形(s=面积、a=底、h=高):  
面积=底×高÷2【s=ah÷2】
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形(s=面积、a=底、h=高):
面积=底×高【s=ah】
7、梯形(s=面积、a=上底、b=下底、h=高):  
面积=(上底+下底)×高÷2【s=(a+b)×h÷2】
8、圆形(S=面、C=周长、π=派、d=直径、r=半径):
(1)周长=直径×π=2×π×半径【C=πd=2πr】
(2)面积=半径×半径×π
9、圆柱体(v=体积、h=高、s=底面积、r=底面半径、c=底面周长):
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体(v=体积、h=高、s=底面积、r=底面半径):  
体积=底面积×高÷3
11、和差问题的公式:    
(和+差)÷2=大数    
(和-差)÷2=小数
和倍问题:和÷(倍数-1)=小数    小数×倍数=大数    (或者 和-小数=大数)
差倍问题:差÷(倍数-1)=小数    小数×倍数=大数    (或 小数+差=大数)
12、植树问题:
⑴、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
①如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1  
全长=株距×(株数-1)   
株距=全长÷(株数-1)
②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距   
全长=株距×株数   
株距=全长÷株数
③如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1   
全长=株距×(株数+1)   
株距=全长÷(株数+1)
⑵、封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
株数=段数=全长÷株距  
全长=株距×株数    
株距=全长÷株数
13、盈亏问题:
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数:
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
14、相遇问题:
相遇路程=速度和×相遇时间  
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
15、追及问题:
追及距离=速度差×追及时间  
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
16、流水问题:
顺流速度=静水速度+水流速度  
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
17、浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
18、利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
19、长度单位换算:
1千米=1000米   
1米=10分米   
1分米=10厘米   
1米=100厘米
1厘米=10毫米
20、面积单位换算:
1平方千米=100公顷   
1公顷=10000平方米  
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米   
1平方厘米=100平方毫米
21、体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米    
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升   
1立方厘米=1毫升   
1立方米=1000升
22、重量单位换算:
1吨=1000 千克   
1千克=1000克   
1千克=1公斤
23、人民币单位换算:
1元=10角   
1角=10分   
1元=100分
24、时间单位换算:
1世纪=100年
1年=12月  
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月 平年
2月28天,闰年 2月29天
平年全年365天,闰年全年366天   
1日=24小时  
1小时=60分
1分=60秒   
1小时=3600秒



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三、常见的初中数学公理、定理
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
    1.过两点有且只有一条直线
    2.两点之间线段最短
    3.同角或等角的补角相等
    4.同角或等角的余角相等
    5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
    6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
    7.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
    8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
    9.同位角相等,两直线平行
    10.内错角相等,两直线平行
    11.同旁内角互补,两直线平行
    12.两直线平行,同位角相等
    13.两直线平行,内错角相等
    14.两直线平行,同旁内角互补
    15.定理:三角形两边的和大于第三边
    16.推论:三角形两边的差小于第三边
    17.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
    18.推论1:直角三角形的两个锐角互余
    19.推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
    20.推论3:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
    21.全等三角形的对应边、对应角相等
    22.边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
    23.角边角公理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
    24.推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
    25.边边边公理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等
    26.斜边、直角边公理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
    27.定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    28.定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
    29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
    30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
    31.推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
    32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
    33.推论3:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
    34.等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
    35.推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形
    36.推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
    37.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
    38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
    39.定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
    40.逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
    41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
    42.定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形
    43.定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线



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    44.定理3:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
    45.逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
    46.勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
    47.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
    48.定理:四边形的内角和等于360°
    49.四边形的外角和等于360°
    50.多边形内角和定理:n边形的内角的和等于(n-2)×180°
    51.推论:任意多边的外角和等于360°
    52.平行四边形性质定理 1:平行四边形的对角相等
    53.平行四边形性质定理 2:平行四边形的对边相等
    54.推论:夹在两条平行线间的平行线段相等
    55.平行四边形性质定理 3:平行四边形的对角线互相平分
    56.平行四边形判定定理 1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    57.平行四边形判定定理 2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    58.平行四边形判定定理 3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
    59.平行四边形判定定理 4:一组对边平行相等的四边形是平行四边形
    60.矩形性质定理 1:矩形的四个角都是直角
    61.矩形性质定理 2:矩形的对角线相等
    62.矩形判定定理 1:有三个角是直角的四边形是矩形
    63.矩形判定定理 2:对角线相等的平行四边形是矩形
    64.菱形性质定理 1:菱形的四条边都相等
    65.菱形性质定理 2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
    66.菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
    67.菱形判定定理 1:四边都相等的四边形是菱形
    68.菱形判定定理 2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    69.正方形性质定理 1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等
    70.正方形性质定理 2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
    71.定理1:关于中心对称的两个图形是全等的
    72.定理2:关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
    73.逆定理:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
    74.等腰梯形性质定理:等腰梯形在同一底上的两个角相等
    75.等腰梯形的两条对角线相等
    76.等腰梯形判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
    77.对角线相等的梯形是等腰梯形
    78.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
    79.推论 1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
    80.推论 2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
    81.三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
    82.梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h



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发完咯..可累死我了..
                       Steven


  • 我真的是关羽
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技术贴 顶
11L SF


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没吧主- -
可恶..
      Steven


2025-05-11 19:21:02
广告
  • 超级abc罐
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回复:12楼
我勒个去,你山寨我...


  • 女人烧
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知道我数学不好纳、、、哈哈、谢谢~。


  • tinyTbigB
  • 进士
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声明:精品帖不算坟


  • 雪光睡莲
  • 进士
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  • 珞夏之蝶
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真伟大- -
毕业的学长还给我们做贡献
撒花~


  • YIN兲鲑鲑
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学长你是神呐!你怎么把这东西记下来的啊?


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