可以用面积法证明相似三角形

乍一看可能是和BD俩交点和C一连。然后就是四边形AECF减去一个三角形。其他的等手头有笔了看看。

AE和BD交点是P，AF和BD交点是Q。
APQ和CPQ面积相等记为S1
BPE和CPE面积相等记为S2
CQF和DQF面积相等记为S3。
题目求S1+S2+S3。
S1+S1+S2+S3是四边形AECQ的面积（矩形面积一半）
S1+S2+S2+S3+S3是三角形BCD面积（矩形面积一半）
前面两个加起来应该是所求阴影部分面积的三倍

用相似我都不一定做出来

不用相似应该做不出来
连接AB和AD中点IJ，连接EF（或因AD=2BE、AB=2DF）
可知
AG=2GE
AH=2HF
S△ABE=S△ADF=SABCD/4=31.5
S△BGE=S△HFD=31.5*1/(1+2)=10.5
S△AGB=S△AHD=31.5-10.5=21
S△AGH=S△ABD-S△AGB-S△AHD=21
阴影面积=S△AGH+S△BGE+S△HFD=42

想到了，不用相似这样做
连接BF和ED
S△BFD：S△ABD=1：2
∴HF:AH=1:2
S△BED：S△ABD=1：2
∴GE：AG=1：2
S△ABE=S△ADF=SABCD/4=31.5
S△BGE=S△HFD=31.5*1/(1+2)=10.5
S△AGB=S△AHD=31.5-10.5=21
S△AGH=S△ABD-S△AGB-S△AHD=21
阴影面积=S△AGH+S△BGE+S△HFD=42

挺简单的 AE AF 和对角线交点是三等分点 这个是常识 然后面积相加减去重复
31.5*2+63-42*2=42

或者换种说法长方形面积为s 这三块紫块分别为1/12 1/12 1/6 加起来等于1/3s=14*3=42

无解，题目没有给定abcd是平行四边形

小学生用个积分不奇怪吧

e,f各画一根。三个小长方各自算。

相似比是肯定要用了

DB上的两个点连上c点，就可以用面积公式直接算

？