浙江缙云王旭龙2020年5月2日写出：整数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】
【1】
【n×[n+1]×3+1】×n+[n+1]³
2020年6月3日写出
【2】
【n×[n+1]×3+1】×[n+1]+n³
2021年6月14日端午节写出：
【3】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的2次幂值的求差公式【通项公式】
[n+1]×4
【4】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的3次幂值的求差公式【通项公式】[n+2]×[n+1]×4+n²×2
2021年6月20日晚上写出
【5】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×2
6月21日早上，把长长的式子裁了一截，变短了
【6】
【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n + [n+2]³×2
7月12日下午，小区扫地，天太热，躲到阴凉处，拿出垃圾堆里捡来的本子与笔，又开始想问题，写公式。
写出
【7】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的3次幂值的求差公式【通项公式】[n+1]×[n+1]×6+2
晚上写出
【8】奇数或偶数数列里，任意一组相邻两数的4次幂值的求差公式【通项公式】【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+【n³+【[n+1]×[n+1]×6+2】×2
【9】
【[n+1]×[n+1]×6+2】×n+[n+2]³×2
2021年12月29日，写出：【10】
[n+2]×2+n×2
2022年3月28日下午，在扫地时又想出一种推导方法，是馍夹肉式，【三明治，汉堡】。先上下两面夹住，再填补两个夹面之间的周缝。
第三种【11】
[n+2]²×2+[n²+n]×4【12】【[n+2]²×2+[n²+n]×4】×n+【n³+[n+2]²×2+[n²+n]×4】×2
2022年4月20晚
升级到5次幂值的
四个式子，只是推导方法不同，结果相同。【13】【14】【15】【16】
【[n+2]×[n+1]×4+n²×2】×n² +【n³ + [n+2]×[n+1]×4+n²×2】×【[n+2]²-n²】
【[n+2]²×2+[n²+n]×4】×n²+【n³+[n+2]²×2+[n²+n]×4】×【[n+2]²-n²】
【[n+1]×[n+1]×6+2】×n²+【n³+[n+1]×[n+1]×6+2】×【[n+2]²-n²】
【[n+1]²×6+2】×n²+【n³+[n+1]²×6+2】×【[n+2]²-n²】【最简短的】

对于【在地图上，给各区块分别涂色，使不发生混色，四色就够】的问题，人们首先会觉得【这么少，够吗】于是在怀疑中展开验证，试图找一个【四色不够】的证据。就连让计算机进行穷举100亿个判断的那两人，开始也是抱着这种想法，希望计算机能否定四色就够。结果徒劳。试着在地图上进行涂抹的人，总是四种颜料备足进行涂抹，尽量用足四种颜料，看看会不会出现需要5种颜料的事情发生。有四种颜料的情况下，没人会只用三种颜料去进行试涂，没有主观意识想看看三种颜料能否足够分别涂抹。
虽然黑白方格子现象是一种特例，但也是一种事实存在。
至多可以四面互连，是由立体面集证明的，当四面体升为五面体或六面体，就不能再保持【其中每个面都与其他面相邻】了。
而在平面图例中，三面包围一面的情况下，四面互连。当升为四面包围一面时，为什么就不能升级为5面互连的原因，是在四面之间又发生了相隔关系，增加一面反而增加阻隔，所以5面互连不会形成。面多了反而会形成相互之间的障碍阻隔关系。这就是5面互连不能产生的原因。5面互连无法产生，四色就满足需要。
我写出四色就够猜想命题的数字模型是：∞>4
我又写出这个命题的证明的数字模型是：∞>3、∞>2.
∞>2，已经有了印证：平齐对缝的黑白【方】格子布式的平面无限延伸扩展。这是一种规则型的事实例子。
证明黑白二色区块，可以以某种存在形态存在于空间中可能性。
【错缝方格区块】∞>3色
【齐缝方格区块】∞>2色
今天又找到另一种规格形态的黑白二色区块，可以在平面上无限延伸扩展的事实例子。
【三角形区块】
探讨过程：
一张白纸是有限平面区间。
1条直线，可以将一张白纸分出两区。
面色比
2=2
2条直线，可以将一张纸，平行分3块，交叉最多分4块。均二色就够。
也可分上1块、下2块：骑缝三块，则须3色。
3=3，3>2，4>2
3条直线：可分5块，6块，最多可以将白纸分成7个区块：第三条直线跨过三个区块：6+1=7
5>2、6>2、7>2。
4条直线：8>2、9>2、10>2、11>2。
由于这样的划分会产生三角形区块。三角形有两种独特结构：边与角。只要将对角的同色与边邻的异色分别，黑白2色就可。
5条直线交叉，一张纸我最多画出15块。
根据三角形角与边特性，分黑白2色就能达到不会发生混色的效果。
15>2
6线分20>2
每画一条直线时，要使其尽量穿过最多个区块。划分出的区块就能尽量多。
由于纸上的直线可以在概念中向平面外无限延伸，这些区块面也就可以不断向空间作平面延伸扩展
n>2
nn>2
若由计算机穷举，也可以达到100亿个判断。
∞>2 由无限条直线无限延伸交叉形成的 正方形、三角形区块，2色即可互分，不发生混色。
前面说【在圆柱体纸筒上作纵横线格子，要注意横环向n奇数值>3，n偶数值>2。】
两黑两白相遇，这是事先统筹的缺失。不是需要增加黑白以外的第三色的原因。可以视为区块变大，区块数减少n-1>2。也可以增加区块，改变半个格子的颜色就行。n+1>2。
昨天在白纸上画了很多相互交叉的直线，来分割区块，涂色。由于任意角度分区，不是井字格，也不是错缝的臣字形格，所以有许多三角形面产生，按各三角形的对角关系涂色，就轻松地分区了。
上午扫地又在想：这些都只是直线交叉形成的区块，自然界景物的轮廓线很多是任意的曲线，只用三色，两色就能区分吗？我突然想起小时候看的【黑白灰三色电影】。大千世界万千色彩的景物，都能在银幕上展现出各自的形象，这就是【3色就够】的证明例证。中国画，只用墨，在纸上依靠纸的白色反差，也能显示各物体的轮廓线。与墨色淡的灰色，就是三色。
给你9999种不同颜料，让你涂10000个格子，你会觉得不够，差一种啊。其实空一个格子不涂也是10000种色别。
人们思考的方向，先肯定四色不够，于是不断增加区块数去求证。
而不是去减色数，看看是不是三种就足够。没人会这么想。不然这个问题轮不到我来想。
作四面体，削薯块，可以发现面增加了，阻隔也产生了，用色数就不必增加。
当然硬要用一亿种颜料去涂一亿个格子也是行的够的。
从四面体的只需4色，到五面体只需4色，还不能算证明了4色猜想。
但当进到5面体只需3色，再进到6面体还是只需3色时，4色猜想就已经被证明了。3色就够，还愁4色不够。
人们对四色猜想的证明，也就是以一种统筹布局的方法，试图寻找到一个需要5色才能满足的例证范例，去推翻4色猜想。这是犯了方向性错误。

2011年，我到缙云县城书香花苑干门卫。有妇女经常来小区收购废品。每次把一堆旧书报纸板箱放在门卫室外。我就经常从中翻找旧杂志。几次翻到【中学生天地】。于是接触到其中所载的许多课题知识。一次从中读到关于【四色猜想】的介绍。【话题可以上百度查找】。大体如下：1852年，英国伦敦大学的一位大学生古德里在对地图进行着色工作中惊讶地发现，每副地图只需用四种颜色就可以实现不混淆的目的。四色猜想实际上就是说在平面上不存在5个及以上的两两相邻区域。因为如果存在5个及以上的两两相邻区域，需要用到的颜色势必不止4种。随后，古德里验证了大量地图，没有发生意外情况，即验证过的地图都能用四种颜色就可以实现地区的区分。古德里自己未能加以证明，于是拉上正在读大学的弟弟，试图对四色猜想进行理论上的证明。然而，稿纸堆积如山，仍然徒劳无功。从古德里、德·摩尔根到哈密顿，无人能证明四色猜想，但谁都不能否认四色猜想的正确性。1872年，英国著名数学家凯利正式向英国伦敦数学学会提出四色猜想问题，从此四色猜想就像一场瘟疫一样席卷全球，吸引大量的数学家为此痴迷。1878年-1880年，肯普和泰勒分别提交论文，宣布证明了四色猜想。就当整个科学界为之欢呼的时候，年仅29岁的牛津大学高材生赫伍德直接向欢呼雀跃的科学界泼了一盆冷水，他以精确的计算能力指出了肯普证明中的漏洞，不久，泰勒的证明也被无情地否定了。人们发现，肯普和泰勒实际上证明的是五色定理，即任何一张地图只需用五种颜色即可。从五色到四色，尽管看似只有一步之遥，但这如同哥德巴赫猜想“1+2”到“1+1”，这一步始终迈不出来。1976年6月，两位数学家在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿个判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理，轰动了世界。当两位数学家发表他们的研究成果后，当两位数学家将他们的研究成果发表的时候，当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳，以庆祝这困扰了人们一个多世纪的难题最终得到了解决。不过这方法就像是穷举法，姑且不论这两位数学家是否真的穷举了所有可能情况，这种证明无法让人真正信服。四色猜想的理论证明还在继续……
当年当年我也想过这个问题，我想在地图上给n多个区块分别涂色，与在地球仪上进行区块涂色是一样。因为面是存在于体之上的。于是我想到制作四面体，用四块等边三角形纸板做成一个四面体，发现四面体的每一个特定的面，都与其他面隔棱相邻，所以需要4种色别的颜料来涂抹区分。四面体4面=4色
于是又改用薯块来切出同样的四面体，然后对四面体进行升面切削。四面体变成五面体，发现，仍然只用四种颜料就能区分，不发生混色。因为新切面有一个对应面，二者之间不接触，被其他三面隔开。这就是面数多于色数的现象【5面>4色】。计算机穷举法表明，n多面只需4色，现在已经达到5面只需4色，效果不及计算机。这个五面体类如三棱柱，柱的3面3色，2个三角形顶面，由于是被3个柱面分割开，可以同用1色。面：3+2个；色：3+1个。当再切一个4三角形面加一个方形底面的5面尖锥体时，发现可以只用3色即可。【5面>3面】。可是我增加到六面正方体时却发现，6面体只要3色就够【上下1色，左右1色，前后1色】，即面数6>3色数。计算机100亿>4。那么5面>3色，6面>3色，虽然面集数少于计算机的100亿，但色数3要比计算机的4还少1。显然是比计算机迈的步子要大得多。似乎可以证明四色就够。
电脑穷举法仅仅已经验证到【100亿>4】。
今天白天扫地中一直在想，什么才是四色猜想证明的终极数字模型。现在看到【100亿个判断】，有了，100亿面>4色，那么【四色猜想命题】的数字模型应该是∞面>4色。写作：∞>4
5面>3色，6面>3色，在面的集合总数上还是有点少，不能证明在∞面的情况下，是否可以达到∞>3。因为学界要证明的是：∞>4。所以必须达到∞>3，才能使∞>4成立。【四色猜想证明】的终极数字模型，应该是：∞>3、甚至是∞>2。就如同从【1+2】进到【i+i】那样。
白天虽然还没想到数字模型怎么写，可在下班的路上，我骑在脚踏车上，突然灵机一动，证明四色猜想的办法应该是：
如何通过统筹的布局，在一个圆球上进行【理论上思维概念中可以，但手工达不到】无限个区块划分，这种布局不仅仅是达到4色就够，而是要达到3色就够，甚至更少的2色就够。这才叫彻底证明了【4色猜想-∞>4】。
也就是说：在一个圆球体上，可以进行无限个面集的划分，这些划分出来区块之间，只用三甚至是两种颜料涂抹，就可以达到任何两个面之间不同色。
既然电脑：已经达到100亿>4。
我就想要在100亿以上，甚至是在∞个面集合体上，分出的区块却只用比4更少的3、2种颜色料分别涂抹，就可以不发生区块边界同色的现象，那才算真正证明了【四色猜想】。
球1面=1色，半球2面=2色，四分之一球3面=3色，八分之一球4面=4色，5面>4色，100亿面>4色，∞面>4色；
5面>3色，6面>3色，∞面>3色，∞面>2色【面越多+，色越少 -】
我想到了诀窍，完全可以实现。【在圆球表面作经纬交叉划线，概念中可以作无限多区块划分。奇数需3色，偶数只要2色。若体表原色为一种色别，颜料则只需2-1种即可。即黑白格子布。跳面可以同色就是最根本的原因】
∞面>3色，∞面>2色，即黑白格子布。可以无限扩展延伸。人们会认为这是开玩笑。无限延伸的黑白格子布，就是不需要任何证明的自然表露。
车胎带那样的圆环体，是有限面积的，在其上作纵横线格子，要注意不论纵向横向，n奇数>3，n偶数>2。据说在这样的形体上分区块填色，要7种颜色才不会混色。
在圆柱体纸筒上作纵横线格子，要注意横环向n奇数值>3，n偶数值>2。圆筒两端可无限拼接延伸。
【四色猜想实际上就是说在平面上不存在5个及以上的两两相邻区域。】
四面体=4色，是平均值。
5面体>4色，5面体>3色，6面体>3色。所需色种反而会更少，就是因为面集中：两两相邻不再是平均值。每个面之间，与其他面的相邻面个数不再一致，有多寡。三棱柱，两顶面相邻数各是3，而3柱面各相邻面是4。两顶面之间不相邻，可以同色，就不需要增加色种个数。
5个都不可能，更何谈5个以上。