我姐姐和一个男人有了私生子，那个男的没有离婚，现在小孩的户口在我父母名下，小孩现在上小学2年级，以前在私立小学上学，现在转到了，公立学校，小孩没有户口本可以报公立学校吗？学校收录这种学生违规吗？