【续15楼】
一行的计算表明：“费尔巴哈点f×f”同处“t0×0、t1×p、t2×q”三点决定的圆周上，
简约如下：(t0,0|t1,p|t2,q|f,f|-i,-i|+i,+i)＝0（内蕴(±i)×(±i)的“二次对合”）

花了点时间想了想，当把下图中的p×p替换为(+1)×(+1)、q×q替换为(-1)×(-1)，圆心(-i)×(+i)替换为u×v，则在完全相同的推理下，我们能够得到更为深刻的结果，——此刻，下图中的f×f点，从“对合方程”的开解来看：f＝(u+v)/(3uv-1)；借助现代图算，已对结果精准校验——没有问题！电脑图算表明：费尔巴哈圆也好、费尔巴哈点也罢，只是在更为广泛的意义下，一个平凡的“例证”！（有空上图·待续）


【注】上述解析中出现的“u、v、0、1、-1、f”含义如下：其中 u×v为“准内心”，而 0×0、1×1、(-1)×(-1)为“准圆周”上的3点；f×f即为“准Feuerbach点”。上述简短的计算表明：特立独行的“对合几何(Involution Geometry)”已告成熟！

用【25楼】的方法能获【3楼】的结果么？回答是：结果更为深刻、结论更为强悍！

经历着上述“准Feuerbach点”的考验，我想我们应该能够藉此推出：准圆周(其实就是一般的“二次曲线Ω”)-准内心(其实就是平面中的“任一点u×v”)、准重心-准垂心-准外心、“准Euler线”等等的这些概念，以使我们人类能够在更高的层次，尽最大可能地理解我们身处的这个“视界”………… 有空再续了~~~

所谓白马非马、指鹿为马：当圆周不再是圆周、而是指普通的“二次曲线Ω”，当内心不再是圆心、而是指平面中的任一点u×v，几何中尚有什么是不变的？弄了弄，楼上所云的这些“准××”都已斩获，果然一派和谐！——猜想所谓的“准Feuerbach圆”的“准圆心”亦在“准Euler线”上，还没弄过，有空继续~~~

楼上的这些论述中，其实蕴涵着如下的内容：（………… 图片请点击放大 …………）

【七星赶月】在楼上的这些证明中，其实内蕴着如下的这个命题（所谓的“几何不变量”）：

所谓殊途同归，在另一帖中，得到下面的结果；虽意料之中，却依然振奋！待有时日，再作深切~~

常常地沉默、偶尔地发作，也许数学索求的正是最高的真实？一切尽在不言中了…………

笔者的功底令人佩服,可是你所谓的奥妙几何止不过是欧氏几何通过不变量等价代换所得,而且本人是一高中生,此种解法只适用于计算机的自动运算(有模仿吴文俊先生的意思),并不能用在竞赛解题中

感谢小先生的关注！是或不是，参见：http://tieba.baidu.com/p/890790231；再谢小先生~~

额么么么么 吧主 偶是数学系的孩纸 跟您混混呗