1--6年级小学奥数题附答案
【题目】 1年级
从1—9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
【题目】 2年级
光明小学二（2）班参加课外活动，要求每人至少报1项，最多报2项，有20人报合唱组，有25人报数学兴趣小组，其中有5人报2项，二（2）班一共有多少学生？
【题目】 3年级
有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？
【题目】 4年级
列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几分钟?
【题目】 5年级
一个长15dm、宽12dm的长方体玻璃缸中，盛有10dm深的水。放入一块棱长3dm的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水未溢出，水面升高了几厘米？
【题目】 6年级
六年级有两个班，把（1）班人数的2/15调入（2）班，这时（2）班人数的3/5是（1）班人数的3/4，原来（1）班人数是全年级人数的几分之几?
本期答案
1年级答案与解析：
解析：【答案】：11=2+9=3+8=4+7=5+6，一共有4种。
从1—9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
【题目】 2年级
光明小学二（2）班参加课外活动，要求每人至少报1项，最多报2项，有20人报合唱组，有25人报数学兴趣小组，其中有5人报2项，二（2）班一共有多少学生？
图中A圈表示参加合唱组的人数，B圈表示参加数学兴趣组的人数。
两圈重叠的部分（即阴影部分），表示两项都参加的人数，从图中
可以看出，两项都参加的5人被算了2次，重复了。所以要从两组
共有的人数中减去重复的5人。
解：20+25-5=40（名）
答：二（2）班一共有40名学生。
【题目】 3年级
有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？
答案与解析：
【解析】
从图上可以看出，小袋玉米吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4+56=60千克；
又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4－1=3倍，所以小袋现有玉米60÷3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有20×4=80千克。
【题目】 4年级
列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几分钟?
4年级答案与解析：
解析：列车通过隧道是指从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止，
因此这个过程列车所走的的路程等于车长加隧道长。
首先我们可以先求出列车的速度(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)，
由于我们已经知道路程等于车长加隧道长，那么这个列车的车长为
20×25-250=250(米)，在这里我们有一个单位的换算，
72千米化为米：72000÷3600=20(米/秒)，
所以两车的错车时间为：
(210+250)÷(20+20)=400÷40=10(秒)
【题目】 5年级
一个长15dm、宽12dm的长方体玻璃缸中，盛有10dm深的水。放入一块棱长3dm的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水未溢出，水面升高了几厘米？
5年级答案与解析：
解：将正方体铁块放入长方体容器中，水的高度上升，上升部分水的体积就是正方体铁块的体积。先求出正方体铁块的体积，也就是上升部分水的体积，用正方体铁块的体积除以长方体容器的地面积，就是水面上升的高度。
长方体玻璃缸的底面积:15×12＝180(平方分米)
正方体铁块的体积:3×3×3＝27(立方分米)
水面上升的高度:27÷180=0.15（分米）
0.15（分米）=1.5（厘米）
答:水面升高了1.5厘米。
【题目】 6年级
六年级有两个班，把（1）班人数的2/15调入（2）班，这时（2）班人数的3/5是（1）班人数的3/4，原来（1）班人数是全年级人数的几分之几?
6年级答案与解析：
解:调过后，（2)班与(1)班人数比是 3/4:3/5=5:4，
这时(1)班人数占两班总人数的4/(4+5)=4/9，
可知没调之前(1)班人数占总人数的
4/9÷(1-2/15)=20/39
答:原来（1）班人数是全年级人数的20/39
【题目】 1年级
从1—9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
【题目】 2年级
光明小学二（2）班参加课外活动，要求每人至少报1项，最多报2项，有20人报合唱组，有25人报数学兴趣小组，其中有5人报2项，二（2）班一共有多少学生？
【题目】 3年级
有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？
【题目】 4年级
列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几分钟?
【题目】 5年级
一个长15dm、宽12dm的长方体玻璃缸中，盛有10dm深的水。放入一块棱长3dm的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水未溢出，水面升高了几厘米？
【题目】 6年级
六年级有两个班，把（1）班人数的2/15调入（2）班，这时（2）班人数的3/5是（1）班人数的3/4，原来（1）班人数是全年级人数的几分之几?
本期答案
1年级答案与解析：
解析：【答案】：11=2+9=3+8=4+7=5+6，一共有4种。
从1—9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
【题目】 2年级
光明小学二（2）班参加课外活动，要求每人至少报1项，最多报2项，有20人报合唱组，有25人报数学兴趣小组，其中有5人报2项，二（2）班一共有多少学生？
图中A圈表示参加合唱组的人数，B圈表示参加数学兴趣组的人数。
两圈重叠的部分（即阴影部分），表示两项都参加的人数，从图中
可以看出，两项都参加的5人被算了2次，重复了。所以要从两组
共有的人数中减去重复的5人。
解：20+25-5=40（名）
答：二（2）班一共有40名学生。
【题目】 3年级
有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？
答案与解析：
【解析】
从图上可以看出，小袋玉米吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4+56=60千克；
又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4－1=3倍，所以小袋现有玉米60÷3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有20×4=80千克。
【题目】 4年级
列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几分钟?
4年级答案与解析：
解析：列车通过隧道是指从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止，
因此这个过程列车所走的的路程等于车长加隧道长。
首先我们可以先求出列车的速度(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)，
由于我们已经知道路程等于车长加隧道长，那么这个列车的车长为
20×25-250=250(米)，在这里我们有一个单位的换算，
72千米化为米：72000÷3600=20(米/秒)，
所以两车的错车时间为：
(210+250)÷(20+20)=400÷40=10(秒)
【题目】 5年级
一个长15dm、宽12dm的长方体玻璃缸中，盛有10dm深的水。放入一块棱长3dm的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水未溢出，水面升高了几厘米？
5年级答案与解析：
解：将正方体铁块放入长方体容器中，水的高度上升，上升部分水的体积就是正方体铁块的体积。先求出正方体铁块的体积，也就是上升部分水的体积，用正方体铁块的体积除以长方体容器的地面积，就是水面上升的高度。
长方体玻璃缸的底面积:15×12＝180(平方分米)
正方体铁块的体积:3×3×3＝27(立方分米)
水面上升的高度:27÷180=0.15（分米）
0.15（分米）=1.5（厘米）
答:水面升高了1.5厘米。
【题目】 6年级
六年级有两个班，把（1）班人数的2/15调入（2）班，这时（2）班人数的3/5是（1）班人数的3/4，原来（1）班人数是全年级人数的几分之几?
6年级答案与解析：
解:调过后，（2)班与(1)班人数比是 3/4:3/5=5:4，
这时(1)班人数占两班总人数的4/(4+5)=4/9，
可知没调之前(1)班人数占总人数的
4/9÷(1-2/15)=20/39
答:原来（1）班人数是全年级人数的20/39
