统计热力学基础

请问一下大佬，这个统计热力学第2问，我有两个问题。1⃣为啥他说算平动振动的能量最后算的是U呀？为啥不是那个能量公式呢？2⃣在高温时，振动能不是等于NKT，低温约等于0吗？（我听的哈哥讲解）请问是哪里理解错了呢？望指点谢谢！

①图中算的是ε_v。你说的能量公式不会是hν吧？这可是机械振动不是电磁辐射啊，中学阶段应该学过简谐振动吧？振动能级跃迁才有能量以电磁辐射的形式转移。（BTW，一般是对β=1/kT求导而不是对T求导，写这本书的人是哪根筋想不开对T求导，自找麻烦，而且同一个公式又有R又有k的）
②没有问题，就取了个极限得出的结论。T→∞，β→0，e^(-βε)→1-βε；T→0，β→∞，e^(-βε)→0；代进去就完事了。

你那一串公式算出来就是Ut=3/2RT，Ur=RT。
Uv0在T趋于0的时候是0，T趋于无穷的时候是NKT，任意温度下肯定是有一个表达式啊，就是题目的解法

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