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吴老师,请教一个关于相似三角形的问题

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如图,三角形ABC为等边三角形,BE垂直于AC,AH垂直于BC,CD垂直于AB,点F和点G分别为DC和BE的中点,连接F、G、H,求三角形FBH相似于三角形ABC(图没画准,见谅)


1楼2010-05-14 13:01回复
    说错了,是三角形FGH相似于三角形ABC


    2楼2010-05-14 13:17
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      三角形ABC是等边三角形
      AH CD BE 又是三条边上的高
      所以D E H是三条边的中线
      所以AB=2BD AC=2CE
      因为 G F是中点
      所以FH是三角形 EBC的中位线 GH是三角形DBC的中位线
      所以BD=2GH CE=2FH BD与GH 平行 CE与FH 平行
      所以 AB=4GH   = AC=4FH
      所以GH=FH
      角GHC==角ABC=角FHB=角ACB=60度
      所以角GHF=60度
      所以三角形FGH也是等边三角形
      三角形GHF相似与三角形ABC
      


      3楼2010-06-12 23:07
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