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吴云超吧 关注：145贴子：1,049
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吴老师，请教一个关于相似三角形的问题

只看楼主收藏回复


如图，三角形ABC为等边三角形，BE垂直于AC，AH垂直于BC，CD垂直于AB，点F和点G分别为DC和BE的中点，连接F、G、H，求三角形FBH相似于三角形ABC（图没画准，见谅）
1楼2010-05-14 13:01回复
    说错了，是三角形FGH相似于三角形ABC
    2楼2010-05-14 13:17
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      三角形ABC是等边三角形
      AH CD BE 又是三条边上的高
      所以D E H是三条边的中线
      所以AB=2BD AC=2CE
      因为 G F是中点
      所以FH是三角形 EBC的中位线 GH是三角形DBC的中位线
      所以BD=2GH CE=2FH BD与GH 平行 CE与FH 平行
      所以 AB=4GH   = AC=4FH
      所以GH=FH
      角GHC==角ABC=角FHB=角ACB=60度
      所以角GHF=60度
      所以三角形FGH也是等边三角形
      三角形GHF相似与三角形ABC
      
      3楼2010-06-12 23:07
      回复

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