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吴老师,请教一个关于相似三角形的问题
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qin199611
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如图,三角形ABC为等边三角形,BE垂直于AC,AH垂直于BC,CD垂直于AB,点F和点G分别为DC和BE的中点,连接F、G、H,求三角形FBH相似于三角形ABC(图没画准,见谅)
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1楼
2010-05-14 13:01
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qin199611
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说错了,是三角形FGH相似于三角形ABC
2楼
2010-05-14 13:17
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sinianzy
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三角形ABC是等边三角形
AH CD BE 又是三条边上的高
所以D E H是三条边的中线
所以AB=2BD AC=2CE
因为 G F是中点
所以FH是三角形 EBC的中位线 GH是三角形DBC的中位线
所以BD=2GH CE=2FH BD与GH 平行 CE与FH 平行
所以 AB=4GH = AC=4FH
所以GH=FH
角GHC==角ABC=角FHB=角ACB=60度
所以角GHF=60度
所以三角形FGH也是等边三角形
三角形GHF相似与三角形ABC
3楼
2010-06-12 23:07
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