13-14年的笔记本，怎么能在不花钱的情况下，让他变得流畅不卡

不可能。
或者把CPU还原成沙子自己做个11代I7，
钞能力没有只能魔法了

几个办法，都不需要花一分钱：
1）如果能重装系统就重装系统。
2）如果是机械硬盘，作一下磁盘碎片整理，大概率会提高磁盘访问速度。如果是SSD，删除不必要的数据，尽量保证磁盘有足够的空间 ------ SSD会使用额外的空间作加速。
3）如果不是游戏本，可以更换操作系统，如Ubuntu Linux 20.04LTS，至少办公，上网，看电影没任何问题

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换成Linux系统。

你这太笼统了，即不知道你电脑目前什么配置，也不知道你想拿电脑干什么不卡。我之前的也是14年的本子，现在里面软件很多，很臃肿，但日常看视频浏览网页什么的也不卡

做梦可以