一个三角形动点不等式

后来的相关讨论：
Geometric inequality with interior point (artofproblemsolving.com)
https://artofproblemsolving.com/community/c6h1316585_geometric_inequality_with_interior_point
（当时我太忙了没有参加）
（其实是AOPS上另一位贴了同样的题目，但比我晚了几个月，才引起的讨论，我本人的帖反而没多少人看）

按照Mateescu Constantin的思路，可以利用三个点的广义Fermat-Torricelli不等式（https://link.springer.com/article/10.1007/s00022-016-0327-1）处理，但非常棘手
有没有更简单的证明？

其实也可以直接用Bottema硬推