BUG-lite和Reverse BUG-lite技巧的原理和应用

一、BUG-lite是什么
说在前面，UR是致死类的技巧，表面上我们看的是能否进行交换，实际的原理仍是致死。
先说BUG-lite是什么？首先 BUG是全双值致死（Bivalue Universal Grave），后面加上个lite，就是弱化、小型BUG的意思。合起来翻译是 “局部全双值致死解法”。
先看看全双值致死（BUG）的规则，所有没有填数的单元格里，都只有两个候选数，就会致死。（偷懒直接拿了向神的示例图呈上）

图中如果r8c9的1不存在，那么全盘都是双值格，这就是全双值致死（BUG）了。（要进一步了解BUG的推导，可以去知乎搜“张齐天”的专栏，或者到B站找向神 @sunnieshine 的讲解，这里不具体细说）
那么，局部全双值致死（BUG-lite）呢，当然就是在全局BUG的基础上，加一个限定区域的条件了。在局部的封闭区域内，所有没有填数的单元格里，都只有两个候选数。

我们来看一个比较简单的例子：

你一看会不会就跳起来，这明明是UR，是拓展矩形（XR）！
是的，这也是拓展矩形的基础形态，妥妥的是UR，或者说，局部全双值致死解法（BUG-lite）,就是全双值的UR。
为什么会这样？这涉及到一个名称的定义和技巧归类的问题。
数独技巧有多种不同的分类方式，其中有一种分类方法，把所有的致命模式进行分类时，把DP作为是所有致命的总称（我也不知道这个DP的具体英文是什么），而 BUG+N和BUG－lite，一个专指全盘双值候选数的致死模式，一个专指局部区域的双值候选致死模式。
按照这种分类的定义来说，基础的唯一矩形（UR）作为使用四个双值格的致命技巧，是最简单常见的BUG－lite。至于国内，基本上不怎么使用BUG－lite这个名称， UR自然就是UR，但由于之后要主要介绍的技巧Reverse BUG-lite，名字的来源却是基于这种分类下而来，就有必要先把这个名称的由来在此介绍。当然如果有逛英文网站见到BUG-lite你也不用客气，直接代入UR。
为什么说把UR也是归类为致死技巧？这是一个反向思考的问题。UR是局部的数字可以交换，如果一个题目是严谨唯一的话，那么可交换的局部以外，必然致死。当然我们通常仅仅是查找可以交换的特征，不用去管局部以外的致死。
对于BUG-lite的解法，没什么好多说的，双值的UR解法怎么解就怎么解。例如下图，一个复杂的UR，就是一个复杂的局部全双值致死。那么就可以删除r3c2（47） 。

二、本文的重点来了，Reverse BUG-lite（反向局部全双值致死解法）
这里的反向，指的是已知数和候选数之间的反向观察，通过观察已知数形成的双值，得到致死的结论从而解题。
还是拿上边的图来说明。

观察这个例子，当候选数形成BUG-lite的时候，相关的已知数EFGHI分别在一三列的同样位置对应，形成了一个已知数的局部全双值。
所以，当两组相同的已知数在封闭区域内形成相互对应的关系，那么余下的候选数，也一定形成BUG-lite。
上面也说了，这种局部全双值致死，UR的一种拓展形态，观察他能否交换就可以了。

因此，专门拿一层楼来说这个技巧的要求，重点
这个技巧的条件限制有如下：
1、已知数的位置要求，分别在两行（列）。
2、位于一个大行（列）中。
大行（列）指的是并排的三宫。例如上图的ABC行，或者说一二三宫，就构成一个大行。
3、已知数的对应位置要相同。
4、两行的已知数字都相同。
另外说一个结论，目前仅发现有两行（两列）的已知数形成Reverse BUG-lite情况。

直接拿向神的拓展矩形例题来做说明

这图是一个拓展矩形的题。一二列的候选数形成了UR，但我们观察已知数也有下图的结果，

一列的已知数是2348，二列是23458，而且除了r7c1以外，都是对应的，这时，如果r7c1＝5的话，所有一二列的已知数完全对应，则余下的候选数也一定会出现UR。这就是反向局部全双值致死（Reverse BUG-lite）
对反向局部全双值致死形态的结构，最好是从区分度来进行理解。先判断这两列已知数的区分度是否为0，为0则形成UR交换，要做的，就是规避这种交换。（具体的区分度理论请参考淑芬UR理论贴的前边部分https://tieba.baidu.com/p/5532955628）。
当区分度为0的时候，域外不需要数对，候选数直接就是BUG-lite，区分度为1且域外有包含于域内的候选同宫数对等等适合条件时，则形成淑芬UR。这里不再展开。

上面的例子，我们从候选的角度观察也比较容易，那么再来一个例子，把向神的例子奉上。

这是一个14格的大型拓展矩形，由于比较难观察，很多时候就会错过，但如果用ReverseBUG-lite呢？

为规避已知数1和2在一列二列形成局部的全双值，直接删除R4C2的1，效果与用UR一样，但更容易观察。

三、通过Reverse BUG-lite形成强弱链。
例子1.外网的一道题。
R4C2和R9C1的9不能同真形成弱链，与R4C3、R9C3的强链9共同形成单链，可以删除R3C3的9出数。

例子2。这是全民数独里的一题。思路是E3（5）和H3（6）不能同真，于是利用一条链进行删数。（思路来源于@解素商）

例子3.
这个例子八列九列已有69已知数，那么D8D9的69必然不能同真，则D行出现强链D4（9）＝＝D6（6），由此引出一条链删数。（为了容易理解，我把I1的4神奇地删了，如果不删的话，原解法是Reverse BUG-lite加上动态链再加上强毛边，难度相对较高，有兴趣了解的话，也可以到这个5733161569贴子，第9页，279楼看看，链接吞太多了，就不发了。

四、其他关联介绍。
与反向UR（reverse-UR）的关系
反向UR也是在候选数盘面上反向地观察已知数，当某两种数字（或更多种数字）在盘中的所有已知数均构成UR，则盘面余下的这这两数的候选数一定会形成UR，
但这个反向UR与Reverse BUG-lite还是有一定区别的，反向局部BUG只在大行大列中的两行或两列，而反向UR跨度是可以很大的。只有当reverse-UR的已知数刚好也形成Reverse BUG-lite才可以划等号。在这里只是顺便介绍，给两个例子，可以作一下对比。