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诸位,这两个恒成立不等式的区别是?还请解答!
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爱恨匕首
初级粉丝
1
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做管综的时候发现老师写了这两个不等式。
疑惑内容:既然这两个都是恒成立的,那么(a+b)的最小值到底是4ab还是2ab?我试了下,如果是2ab,发现只能是0的时候成立(也可能不对,求指教),
所以最终的提问是:如果已知ab的值,那么a+b的最小值是取4ab还是2ab?这两个恒成立式子的区别是?
送TA礼物
1楼
2021-11-18 11:29
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浜辺美波
知名人士
11
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(a+b)²≥4ab
a²+b²≥2ab
你是不是记错了
IP属地:浙江
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2楼
2021-11-18 12:20
回复(2)
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wsmurderer
人气楷模
13
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不等式成立跟求最值不是一回事。不等式成立不要求一定能取等,求最值必须要能取等。这两个不等式都成立,求最值一般用第一个。就好比x^2≥-1是成立的,但x^2的最小值不一定是-1
IP属地:重庆
来自
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3楼
2021-11-18 12:24
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小玻璃瓶子
知名人士
11
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你自己想下这两个式子的取等条件不就知道了。
IP属地:江苏
来自
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4楼
2021-11-18 12:33
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