好哥哥们看看这道题该咋写啊

不是数学系的，可能思路不太严谨
证明结果看着像柯西收敛准则，就要证Xn收敛
已知有界，就想用单调有界，就想证单调
An=Xn-Xn-1 ，那limAn-An-1=0，那An和An-1要么同为0要么同号，可以判断出单调。

如果有更准确的思路发一下让我学习学习
多谢多谢