破解3n+1（克拉茨猜想）the Collatz conjecture
摘要：任一个偶数都是一个奇数与2的乘方之积。当一个奇数×3+1变成偶数后，他有一半的机会是2的倍数，四分之一的机会是4的倍数，四分之一的机会是不小于8的倍数。按照规则，是2的几次方就除以它变成奇数，不断变换后的奇数小于原值就是必然的！
Any even number isa product of odd number and 2 times. When an odd × 3 + 1 turns an even number,half of its chance is 2 multiple, one quarter of the chance is the multiple of4, and one quarter is a multiplication of not less than 8. According to therules, it is changed back to an odd by 2 times, that the new odd is less thanthe Original value after changes is inevitable! You could get the paper by Email:lqm198@126.com
3n+1问题，又称克拉茨猜想，是上世纪五十年代德国数学家克拉茨提出的，到现在还没证明出来。
任何奇数乘以3再+1以后，除以2的乘方，也就是2、4、8、16、32…后变成奇数，以下把这个过程简单地记为：奇数×3+1除2的乘方。
如果不断重复以上过程，最终的结果都是1。
取奇数15简单验证一下。
第一步：15×3+1除2的乘方得:
（15×3+1）/2=23
第二步：（23×3+1）/2=35
第三步：（35×3+1）/2=53
第四步：（53×3+1）/32=5
第五步：（5×3+1）/16=1
有“好事”的数学家对有限和已知范围内的奇数在做尝试，还没有发现一个反例。
一个数学问题，为什么能叫猜想，就是把已知的、有限的都验证过一遍，没有反例，才推测它在无穷、未知的范围内可能成立，但又证明不出来，所以才叫猜想。比如哥德巴赫猜想：任何一个偶数都是两个素数之和，已经验证到了4乘10的18次方，没有反例，但苦于证明不出来，它才叫世界难题。关于这个话题，我过一段空闲无聊时再发一篇“科普科普”。
对于克拉茨猜想，实际上只要证明到小于原来的那个奇数就可以了。比如15，转换到第四个回合等于5就行了，如果变换后的奇数都比原值小，再证明下去，其结果肯定都是1。目前已知回合最多的是27，有100多步。