说不定是什么熟知结论，哪位大佬来解惑一下。。

看看这个求助一道几何题

有高手朋友写出了常规方法，那我就也顺便说一下mca法：
考虑让H在直线BC上匀速运动，则E，F随之也都匀速运动，EF连线斜率是关于时间t的分式线性函数
显然M的轨迹是一个过B，C的二次曲线，且其与H构成直线到圆锥曲线上的射影变换
考虑到H与B或者C重合时，M也与B或者C重合，就可以知道上面的射影变换是一个直射
也就是说MH过圆锥曲线上一个定点，进而其斜率也是t的分式线性函数，只需要三个特殊位置验证两线垂直即可
两个位置还是前面考虑过的B，C（可以考虑极限微元图形，也就是考虑H很靠近比如B，此时EM接近平行于BC，EH接近于垂直BF，进而接近垂直于EF，看老兄对mca法有一定兴趣，写的有点过于详细了），第三个位置当然是对称位置显然咯，其实三个特殊位置都是显然的，前面的分析过程需要知道一点基础的射影几何特别是交比的知识。

只需要用一下这个小引理

角元塞瓦法的辅助线是这样吗？@霓虹轨道º @道道大师 我实在没有思路，太笨