农业推广硕士可以报考公务员和事业单位，具体岗位需要根据招聘单位的专业要求来选择。
在公务员招聘中，有一些岗位是限定专业和学历的，比如要求农业推广硕士的专业是作物科学、园艺、农业资源利用、植物保护等。如果招聘单位有相关专业的岗位，且学历要求符合的话，可以报考。
另外，一些事业单位也会招聘农业推广硕士，比如农业局的下属单位、乡镇农业服务中心等，但同样需要根据具体的招聘单位和专业要求来选择。
总之，农业推广硕士可以报考公务员和事业单位，但需要根据招聘单位的具体要求来选择合适的岗位。建议在报考前仔细查看招聘公告和职位表，确定自己的专业和学历是否符合要求。