如图,已知动点P在函数Y=1/2X(X>O),的图像上运动,PM垂直X轴,PN垂直Y轴交于M.N,线段PM,PN分别与直线AB:Y=-X+1交于点E,F则AF*BE的值为
A 4     B    2 C    1 D    1/2

`

c

由于P的坐标为（a， 12a），且PN⊥OB，PM⊥OA，那么N的坐标和M点的坐标都可以a表示，那么BN、NF、BN的长度也可以用a表示，接着F点、E点的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分别用a表示AF，BE，最后即可求出AF•BE．解答：解：∵P的坐标为（a， 12a），且PN⊥OB，PM⊥OA，
∴N的坐标为（0， 12a），M点的坐标为（a，0），
∴BN=1- 12a，
在直角三角形BNF中，∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形），
∴NF=BN=1- 12a，
∴F点的坐标为（1- 12a， 12a），
同理可得出E点的坐标为（a，1-a），
∴AF2=（- 12a）2+（ 12a）2= 12a2，BE2=（a）2+（-a）2=2a2，
∴AF•BE=1．
故选C．点评：本题的关键是通过反比例函数上的点P来确定E、F两点的坐标，进而通过坐标系中两点的距离公式得出所求的值．

一看是个、坟。。。