比如说,家里买了口大铁锅,从盖到手柄都是铁质的,那么,哪里是导体所占的空间呢?A是不是?
可以想一想,A部分有没有导体,锅的自由电荷能不能移动到A部分去?不能,A这个区域是由空气填充的,所以A不能算导体所占的空间。如果我在锅里炖个电荷,静电平衡的时候A这个部分的电场强度是可以不为零的。
那么哪个区域才叫导体所占的空间呢?就是阴影部分B。无论我在锅外放个电荷,还是在锅里炖个电荷,静电平衡的时候B内部电场强度处处为零,如果不为零,里面的自由电荷就会定向移动,就不满足导体静电平衡的定义。
导体表面呢,就是导体所占空间和非导体所占空间的交界面,所以该铁锅有两个表面。BC交界面叫做外表面、AB交界面叫做内表面。导体静电平衡时的净电荷只能分布在表面,不能分布在内部,如果在内部有净电荷,我们知道电荷会发出电场线,包围这个净电荷作个超小闭合面,从这个电荷发出的电场线一定要从这个闭合面穿过去,所以闭合面上一定会有某处电场强度不为零,这又违反导体静电平衡条件。
那么电荷要分布在哪个表面呢?
如果这个锅里不炖电荷,锅所带的电荷就一定只能分布在外表面,如果内表面带了净电荷,包围内表面作个闭合面,内表面电荷发出的电场线又会穿过这个闭合面,导致导体所占位置电场强度不处处为零。那么,有没有可能内表面的左边带正电,右边带等量负电呢?这样的话,就会有电场线从正电荷发出,终止于负电荷,我们知道沿电场线电势会降低,由静电平衡条件导体内部场强处处为零可以推出导体上各点的电势应是相等的,所以上述情况就和导体是个等势体矛盾了,是不可能发生的。
那么要是这个锅里炖了个电荷,这个锅的电荷会怎样分布呢?这样的话,静电平衡时锅的内表面会带有和锅里炖的带电体等量异号的电荷。比如锅里炖1库仑电荷,静电平衡时锅的内表面就带-1库仑电荷,炖的这个电荷发出的电场线全部终止于锅的内表面。而锅所占的区域B仍然处处无净电荷,电场强度也是处处为零。