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一、音名和唱名
所谓调、调性、调式等，其实是律学或者说律制的问题。什么叫律制？大家如果读过《千字文》，其中有一句“律吕调阳”，“律吕”就是现在的律制。律、吕在古代有区别，感兴趣的朋友自行百度吧，因为聊那些就偏离本贴主题了。大家可以搜关键词“五度相生”和“三分损益”。
在开始正题前，佟老师（包括标题，知道为啥要有这么突兀的名字出现吗？防盗的啦）需要和大家明确几个物理知识点：初中物理应该讲过，一个音的高低，是由振动频率的高低决定。音乐需要由不同音高的音组成，而这些音所对应的频率之间又要有一定比例的关系，音乐才能听起来和谐悦耳。试想，大街上的噪音频率各异，但是只能称之为刺耳。而刺耳的重要原因之一就是构成噪音的振动频率之间没有一个让人感觉舒服的比例关系。
那么这种比例关系怎样才能既让人听起来感觉舒服、音乐家使用起来又非常方便呢？人类经过两千多年的研究尝试，最终确定了一套规则。这套规则之下每个循环内有12个音（对应着12个不同频率的振动），其中第10个音的频率被规定为440的2的n次幂赫兹，然后这12个音由低到高被命名为：
C，#C，D，#D，E，F，#F，G，#G，A，#A，B
上面这些字母被称作音名，其中#被称作升号。这些音所对应的频率之间数学关系是确定的，后一个音的频率永远是前一个音的2^(1/12)。
两个音的频率之间的关系是2^(1/12)，我们说这两个音是半音关系；两个音的频率之间的关系是2^(2/12)，我们说这两个音是全音关系。所以我们可以说D比C高了一个全音，F比E高了一个半音，G比E高了一个全音和一个半音，B比G高了两个全音。
在某些国家，演唱谱子的时候直接演唱音名。但是在我们国家，大家一般不演唱音名，而是演唱唱名，即：
do，#do，re，#re，mi，fa，#fa，so，#so，la，#la，si
上述唱名对应的音之间的频率关系和音名对应的音之间的频率关系一样，但是没有频率限制。也就是说，我们可以规定任何一个频率的音是do，然后#do、re等音的频率和do的频率保持2^(1/12)、2^(2/12)这样的比例关系即可。
在纸面上用do啊、so啊之类的符号记谱自然非常麻烦。18世纪的时候，欧洲有人发明了简谱，从此唱名体系下的12个音可以用以下这些符号表示了：
1，#1，2，#2，3，4，#4，5，#5，6，#6，7
全音、半音的关系我们也可以用来描述唱名体系下的音。2和1是一个全音，4和3则是一个半音，5和1是一个三个全音和一个半音。
总结一下：
音高由震动频率决定。C、D、E、F、G、A、B对应着固定的一些振动频率、同时反映着这些频率之间固定的数学关系；do、re、mi、fa、sol、la、si或者说1、2、3、4、5、6、7也反映这种频率之间固定的数学关系，但是频率并不固定。
关于全音、半音，对于不含有升号（#）或者降号（b）的音，3和4之间、7和i之间是半音关系，其余为全音关系。而对于固定音高的C、D、E、F、G、A、B，E和F之间、A和B之间为半音，其余为全音。
至于为什么要有升号（#）或者降号（b）这种东西，大家将其理解为历史遗留问题好了，不需要过于纠结。对这个问题感兴趣的话，佟老师还是建议去搜搜“五度相生”进行学习。
所谓调、调性、调式等，其实是律学或者说律制的问题。什么叫律制？大家如果读过《千字文》，其中有一句“律吕调阳”，“律吕”就是现在的律制。律、吕在古代有区别，感兴趣的朋友自行百度吧，因为聊那些就偏离本贴主题了。大家可以搜关键词“五度相生”和“三分损益”。
在开始正题前，佟老师（包括标题，知道为啥要有这么突兀的名字出现吗？防盗的啦）需要和大家明确几个物理知识点：初中物理应该讲过，一个音的高低，是由振动频率的高低决定。音乐需要由不同音高的音组成，而这些音所对应的频率之间又要有一定比例的关系，音乐才能听起来和谐悦耳。试想，大街上的噪音频率各异，但是只能称之为刺耳。而刺耳的重要原因之一就是构成噪音的振动频率之间没有一个让人感觉舒服的比例关系。
那么这种比例关系怎样才能既让人听起来感觉舒服、音乐家使用起来又非常方便呢？人类经过两千多年的研究尝试，最终确定了一套规则。这套规则之下每个循环内有12个音（对应着12个不同频率的振动），其中第10个音的频率被规定为440的2的n次幂赫兹，然后这12个音由低到高被命名为：
C，#C，D，#D，E，F，#F，G，#G，A，#A，B
上面这些字母被称作音名，其中#被称作升号。这些音所对应的频率之间数学关系是确定的，后一个音的频率永远是前一个音的2^(1/12)。
两个音的频率之间的关系是2^(1/12)，我们说这两个音是半音关系；两个音的频率之间的关系是2^(2/12)，我们说这两个音是全音关系。所以我们可以说D比C高了一个全音，F比E高了一个半音，G比E高了一个全音和一个半音，B比G高了两个全音。
在某些国家，演唱谱子的时候直接演唱音名。但是在我们国家，大家一般不演唱音名，而是演唱唱名，即：
do，#do，re，#re，mi，fa，#fa，so，#so，la，#la，si
上述唱名对应的音之间的频率关系和音名对应的音之间的频率关系一样，但是没有频率限制。也就是说，我们可以规定任何一个频率的音是do，然后#do、re等音的频率和do的频率保持2^(1/12)、2^(2/12)这样的比例关系即可。
在纸面上用do啊、so啊之类的符号记谱自然非常麻烦。18世纪的时候，欧洲有人发明了简谱，从此唱名体系下的12个音可以用以下这些符号表示了：
1，#1，2，#2，3，4，#4，5，#5，6，#6，7
全音、半音的关系我们也可以用来描述唱名体系下的音。2和1是一个全音，4和3则是一个半音，5和1是一个三个全音和一个半音。
总结一下：
音高由震动频率决定。C、D、E、F、G、A、B对应着固定的一些振动频率、同时反映着这些频率之间固定的数学关系；do、re、mi、fa、sol、la、si或者说1、2、3、4、5、6、7也反映这种频率之间固定的数学关系，但是频率并不固定。
关于全音、半音，对于不含有升号（#）或者降号（b）的音，3和4之间、7和i之间是半音关系，其余为全音关系。而对于固定音高的C、D、E、F、G、A、B，E和F之间、A和B之间为半音，其余为全音。
至于为什么要有升号（#）或者降号（b）这种东西，大家将其理解为历史遗留问题好了，不需要过于纠结。对这个问题感兴趣的话，佟老师还是建议去搜搜“五度相生”进行学习。
二、调式
我们常说的调其实不是一个严谨的说法。音乐理论中常讲的是调式、调性等。我们先来看看调式。
所谓调式，采用不严谨的通俗说法就是从刚刚说的12个音中选取若干，然后以其中某一个听着给人感觉很稳定的音为主音，围绕着这个主音进行一种有规律的排列。所谓的主音，再不严谨一次，指的是通常在一段乐曲中反复出现、占有重要位置的音，尤其是只有当它成为乐曲结尾的最后一个音，才能让听众感觉音乐确实结束了。
以主音作为起点和终点，其他各音按音高的顺序依次排列成上行（越来越高）和下行（越来越低），这就构成了调式音阶。目前最常见的调式音阶，莫过于近代从西方传过来的自然大调音阶和自然小调音阶，用简谱来表示分别是：
自然大调音阶1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 ，1（上面有点）
自然小调音阶6（下面有点），7（下面有点），1， 2， 3， 4， 5， 6
大小调音阶体系还有两种重要的调式音阶，和声小调和旋律小调。这两种在民乐中很少用，就不赘述了。
我国古代传统音乐的调式体系不同于西方大小调体系。如所谓雅乐音阶用简谱表示如下：
雅乐音阶1， 2， 3， #4， 5， 6， 7， 1（上面有点）
我国民歌多用五声音阶体系。如佟老师在小学时学的《太阳出来喜洋洋》这首歌，它的调式音阶是商调五声音阶，用简谱表示如下：
2， 3， 5， 6， 1（上面有点），2（上面有点）
西方也不是只有大小调音阶体系。如爵士乐采用的是布鲁斯调式音阶。大调布鲁斯音阶用简谱表示如下：
大调布鲁斯音阶1， 2，b3， 3， 5，6， 1（上面有点）
调式音阶是一首乐曲风格的决定性因素之一。《两只老虎》大家都听过吧？典型的自然大调音阶的曲子。作曲家马勒将这段音乐素材更改为自然小调，作为他的第一交响曲的第三乐章的第一主题。感兴趣的朋友可以去搜来听听，绝对的画风突变。
我们常说的调其实不是一个严谨的说法。音乐理论中常讲的是调式、调性等。我们先来看看调式。
所谓调式，采用不严谨的通俗说法就是从刚刚说的12个音中选取若干，然后以其中某一个听着给人感觉很稳定的音为主音，围绕着这个主音进行一种有规律的排列。所谓的主音，再不严谨一次，指的是通常在一段乐曲中反复出现、占有重要位置的音，尤其是只有当它成为乐曲结尾的最后一个音，才能让听众感觉音乐确实结束了。
以主音作为起点和终点，其他各音按音高的顺序依次排列成上行（越来越高）和下行（越来越低），这就构成了调式音阶。目前最常见的调式音阶，莫过于近代从西方传过来的自然大调音阶和自然小调音阶，用简谱来表示分别是：
自然大调音阶1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 ，1（上面有点）
自然小调音阶6（下面有点），7（下面有点），1， 2， 3， 4， 5， 6
大小调音阶体系还有两种重要的调式音阶，和声小调和旋律小调。这两种在民乐中很少用，就不赘述了。
我国古代传统音乐的调式体系不同于西方大小调体系。如所谓雅乐音阶用简谱表示如下：
雅乐音阶1， 2， 3， #4， 5， 6， 7， 1（上面有点）
我国民歌多用五声音阶体系。如佟老师在小学时学的《太阳出来喜洋洋》这首歌，它的调式音阶是商调五声音阶，用简谱表示如下：
2， 3， 5， 6， 1（上面有点），2（上面有点）
西方也不是只有大小调音阶体系。如爵士乐采用的是布鲁斯调式音阶。大调布鲁斯音阶用简谱表示如下：
大调布鲁斯音阶1， 2，b3， 3， 5，6， 1（上面有点）
调式音阶是一首乐曲风格的决定性因素之一。《两只老虎》大家都听过吧？典型的自然大调音阶的曲子。作曲家马勒将这段音乐素材更改为自然小调，作为他的第一交响曲的第三乐章的第一主题。感兴趣的朋友可以去搜来听听，绝对的画风突变。
三、调性和调
所谓调性，可以通俗地理解为在上面调式的基础上，明确主音的音高。比如我们可以说刘天华的《光明行》这首曲子，调性是D自然大调，即主音是D（293Hz）、音阶排列用简谱表示是1、2、3、4、5、6、7、i，用音名表示是D、E、#F、G、A、B、#C、D。
但是在记谱时，我们没有办法明确写出某首乐曲的调性。谱面只能反映出各个音的音高，具体主音是什么、调式音阶是什么，需要我们纵观全曲进行综合分析。这种情况和我们日常口语中提到的“调”是一样的。经常有人唱歌唱不上去之后会说“调起高了”云云，他说的这个“调”包含了调性的一部分意义。当然，佟老师不会面临这个问题，因为我根本不唱歌~~~
下面解释一下乐谱如何反映各个音的音高。
在五线谱中，以高音谱号为例（就是瞅着最复杂的那个谱号），在没有升降号的情况下，对于非移调的曲谱（人声和钢琴、小提琴、二胡、长笛、吉他、琵琶等大多数乐器），五线谱的下加一线为中音C，它对应着262Hz振动所对应的音高。因为这个音高永远固定的，我们称这种情况为“固定调”。
简谱确定音高的方式简单粗暴。每当我们拿过来一份完整的谱子，左上角一定有个“1=X”的符号，该符号就是告诉我们该谱子中的1音，对应这X这个某个音名的音的音高。比如写着1=D，那么全曲的中音1的音高是293Hz；再比如写着1=A，那么全曲的中音1的音高是440Hz，等等。简谱的音高是不固定的，这种情况我们称之为“首调”。
所谓调性，可以通俗地理解为在上面调式的基础上，明确主音的音高。比如我们可以说刘天华的《光明行》这首曲子，调性是D自然大调，即主音是D（293Hz）、音阶排列用简谱表示是1、2、3、4、5、6、7、i，用音名表示是D、E、#F、G、A、B、#C、D。
但是在记谱时，我们没有办法明确写出某首乐曲的调性。谱面只能反映出各个音的音高，具体主音是什么、调式音阶是什么，需要我们纵观全曲进行综合分析。这种情况和我们日常口语中提到的“调”是一样的。经常有人唱歌唱不上去之后会说“调起高了”云云，他说的这个“调”包含了调性的一部分意义。当然，佟老师不会面临这个问题，因为我根本不唱歌~~~
下面解释一下乐谱如何反映各个音的音高。
在五线谱中，以高音谱号为例（就是瞅着最复杂的那个谱号），在没有升降号的情况下，对于非移调的曲谱（人声和钢琴、小提琴、二胡、长笛、吉他、琵琶等大多数乐器），五线谱的下加一线为中音C，它对应着262Hz振动所对应的音高。因为这个音高永远固定的，我们称这种情况为“固定调”。
简谱确定音高的方式简单粗暴。每当我们拿过来一份完整的谱子，左上角一定有个“1=X”的符号，该符号就是告诉我们该谱子中的1音，对应这X这个某个音名的音的音高。比如写着1=D，那么全曲的中音1的音高是293Hz；再比如写着1=A，那么全曲的中音1的音高是440Hz，等等。简谱的音高是不固定的，这种情况我们称之为“首调”。
四、二胡的“调”
正常情况下，二胡的定弦为里弦D即293Hz，外弦A即440Hz。然后根据简谱左上角的“1=X”，即可确定空弦是什么音。比如：
1=C的情况：我们的里弦D比C高了一个全音，在简谱中比1高一个全音的是2，所以里弦是2；外弦A又要比里弦高出三个全音一个半音，所以我们掰手指头查一下：2、3、#4、#5、6，所以外弦是6。因此1=C对应着2 6弦。
1=E的情况：我们的里弦D比E低了一个全音，比1低一个全音的是b7；外弦A比里弦D高出三个全音一个半音，比b7高出这些的是4。所以1=E对应着b7 4弦。
1=G的情况：我们的里弦D比G低了两个全音一个半音，比1低这些的音是低音5；外弦A比G高出一个全音，所以外弦是2。因此1=G对应着5 2弦。
确定了空弦音之后，依据各个音之间半音（手指之间的间距窄一些）和全音（手指之间的间距宽一些）的关系，即可确定全部指法。比如1=D的情况下，是1 5弦，那么演奏内弦时：
一指放在离千斤稍远的位置即可演奏2（2和1为全音关系），二指离一指稍远演奏3（3和2为全音关系），三指和二指近一些演奏4（4和3为半音关系），四指离三指远一些演奏5（5和4为全音关系）。
PS：上面提到的宽、窄、远、近只是佟老师为了方便大家理解而想出来的模糊的形容词。具体想拉准音，还是需要大家努力训练自己耳朵对音准的灵敏度。
懂了原理，自然什么调的指法都能计算得出来了。比如日本的二胡曲《风居住的街道》中间和结尾有好长的一段是1=bD的，相信没有哪个老师会教学生这套指法。但是看了上面我啰嗦的这些，相信大家应该能够自己推导出各个音高的准确位置了。
降D和D是半音关系，所以如果降D做1，那么D是什么?对，降2(说成是升1也可以)。那么外弦呢?推算后发现是降6。然后往下推其他音的位置吧。里弦空弦为降2了，那么一指位置摆放在略为靠近千金的位置就能演奏出2了(其实这个距离就是当我们拉F调时3和4的距离，为什么呢?因为降2跟2与3跟4一样，都是半音关系啊)，然后留一大距离，二指按3，三指和二指挨着演奏4，同样道理适用外弦，继续往下推，就能知道高音的位置了。依据已知的位置，参考其他调自己熟悉的指法，给新的调式编配一套自己拉着习惯的指法就可以了。
正常情况下，二胡的定弦为里弦D即293Hz，外弦A即440Hz。然后根据简谱左上角的“1=X”，即可确定空弦是什么音。比如：
1=C的情况：我们的里弦D比C高了一个全音，在简谱中比1高一个全音的是2，所以里弦是2；外弦A又要比里弦高出三个全音一个半音，所以我们掰手指头查一下：2、3、#4、#5、6，所以外弦是6。因此1=C对应着2 6弦。
1=E的情况：我们的里弦D比E低了一个全音，比1低一个全音的是b7；外弦A比里弦D高出三个全音一个半音，比b7高出这些的是4。所以1=E对应着b7 4弦。
1=G的情况：我们的里弦D比G低了两个全音一个半音，比1低这些的音是低音5；外弦A比G高出一个全音，所以外弦是2。因此1=G对应着5 2弦。
确定了空弦音之后，依据各个音之间半音（手指之间的间距窄一些）和全音（手指之间的间距宽一些）的关系，即可确定全部指法。比如1=D的情况下，是1 5弦，那么演奏内弦时：
一指放在离千斤稍远的位置即可演奏2（2和1为全音关系），二指离一指稍远演奏3（3和2为全音关系），三指和二指近一些演奏4（4和3为半音关系），四指离三指远一些演奏5（5和4为全音关系）。
PS：上面提到的宽、窄、远、近只是佟老师为了方便大家理解而想出来的模糊的形容词。具体想拉准音，还是需要大家努力训练自己耳朵对音准的灵敏度。
懂了原理，自然什么调的指法都能计算得出来了。比如日本的二胡曲《风居住的街道》中间和结尾有好长的一段是1=bD的，相信没有哪个老师会教学生这套指法。但是看了上面我啰嗦的这些，相信大家应该能够自己推导出各个音高的准确位置了。
降D和D是半音关系，所以如果降D做1，那么D是什么?对，降2(说成是升1也可以)。那么外弦呢?推算后发现是降6。然后往下推其他音的位置吧。里弦空弦为降2了，那么一指位置摆放在略为靠近千金的位置就能演奏出2了(其实这个距离就是当我们拉F调时3和4的距离，为什么呢?因为降2跟2与3跟4一样，都是半音关系啊)，然后留一大距离，二指按3，三指和二指挨着演奏4，同样道理适用外弦，继续往下推，就能知道高音的位置了。依据已知的位置，参考其他调自己熟悉的指法，给新的调式编配一套自己拉着习惯的指法就可以了。
五、非标准定弦的情况
当见到《二泉映月》这样的曲子时，我们会碰到新的问题。曲子标的明明是1=G，但我们在演奏的时候用的是1 5弦！同样情况还出现在《长城随想》、《流波曲》等作品中。事实上，问题的原因在于这些曲子并非DA定弦。
以《二泉映月》为例，该乐曲产生的年代久远，为了配合当年二胡的情况，需要采用GD定弦。此时，因为乐曲要求1=G，里弦G正好就是1，而外弦D比G高出三个全音一个半音，1、2、3、#4、5，所以外弦是5。
再以孙文明的《流波曲》为例，该曲要求FC定弦，1=bB。我们掰手指头算一下：里弦F比bB高出三个全音一个半音，按照简谱的方式一查：1、2、3、#4、5，所以里弦是5。看一眼谱面，有不少低音，所以里弦应当是低音5。外弦又比里弦高出三个全音一个半音，所以外弦是2。
以上都是定弦明确的情况下，根据乐曲的要求推算空弦音。在实际中，有时我们是用二胡为别人进行伴奏，或者想时刻保持实际音高不变。受制于二胡的音域偏高，我们可能需要根据乐曲的要求更改定弦，以便于我们演奏出需要的低音。具体方法就是在确定需要的最低音后，将上面的过程反过来推算。如：
我们要演奏1=D的谱子，谱面最低音为低音b7。我们认为采用里弦低音6、外弦中音3的指法演奏比较方便。下面由佟老师计算一下1=D的情况下低音6和中音3分别是什么音。
低音6比中音1低了一个全音一个半音，比D低一个全音的是C，比C低一个半音的是B，所以里弦定为B；中音3比1高了两个全音，比D高一个全音的是E，比E高一个全音的是#F，所以外弦定#F。
因此我们可以采用B #F定弦，然后采用6 3弦指法（和《赛马》一样）演奏这份1=D且最低音是b7的谱子。
当见到《二泉映月》这样的曲子时，我们会碰到新的问题。曲子标的明明是1=G，但我们在演奏的时候用的是1 5弦！同样情况还出现在《长城随想》、《流波曲》等作品中。事实上，问题的原因在于这些曲子并非DA定弦。
以《二泉映月》为例，该乐曲产生的年代久远，为了配合当年二胡的情况，需要采用GD定弦。此时，因为乐曲要求1=G，里弦G正好就是1，而外弦D比G高出三个全音一个半音，1、2、3、#4、5，所以外弦是5。
再以孙文明的《流波曲》为例，该曲要求FC定弦，1=bB。我们掰手指头算一下：里弦F比bB高出三个全音一个半音，按照简谱的方式一查：1、2、3、#4、5，所以里弦是5。看一眼谱面，有不少低音，所以里弦应当是低音5。外弦又比里弦高出三个全音一个半音，所以外弦是2。
以上都是定弦明确的情况下，根据乐曲的要求推算空弦音。在实际中，有时我们是用二胡为别人进行伴奏，或者想时刻保持实际音高不变。受制于二胡的音域偏高，我们可能需要根据乐曲的要求更改定弦，以便于我们演奏出需要的低音。具体方法就是在确定需要的最低音后，将上面的过程反过来推算。如：
我们要演奏1=D的谱子，谱面最低音为低音b7。我们认为采用里弦低音6、外弦中音3的指法演奏比较方便。下面由佟老师计算一下1=D的情况下低音6和中音3分别是什么音。
低音6比中音1低了一个全音一个半音，比D低一个全音的是C，比C低一个半音的是B，所以里弦定为B；中音3比1高了两个全音，比D高一个全音的是E，比E高一个全音的是#F，所以外弦定#F。
因此我们可以采用B #F定弦，然后采用6 3弦指法（和《赛马》一样）演奏这份1=D且最低音是b7的谱子。
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六、拓展及结语
其实其他乐器的道理是一样的，聊举琵琶为例。琵琶定弦是AEDA，如果是D调的话，那么就是说四弦为5，三弦为2，二弦为1，一弦为5。然后每一个品格为一个半音关系，据此就可以确定出所有音的位置。
乐理并不复杂，而了解一些乐理对于乐器的学习会有很大的帮助的。但是业余的器乐教学常常忽略音乐理论的教育，导致好多朋友的音乐水平有所“瘸腿”。还记得十几年前佟老师刚刚加入学校的民乐团，当时团内有一个怪论：民乐的#4比西洋乐的#4要高。可惜当时学艺不精，只知当今世界十二平均律通行这种理论一定不对，后来深入学习才知道这是五度相生律和十二平均律相比较而产生的情况，以前的同学以讹传讹渐渐形成此谬论。
最后还是希望大家能够自己多学学基本乐理。预祝吧友们琴技节节攀升，演奏出更富有韵味的曼妙音乐。
其实其他乐器的道理是一样的，聊举琵琶为例。琵琶定弦是AEDA，如果是D调的话，那么就是说四弦为5，三弦为2，二弦为1，一弦为5。然后每一个品格为一个半音关系，据此就可以确定出所有音的位置。
乐理并不复杂，而了解一些乐理对于乐器的学习会有很大的帮助的。但是业余的器乐教学常常忽略音乐理论的教育，导致好多朋友的音乐水平有所“瘸腿”。还记得十几年前佟老师刚刚加入学校的民乐团，当时团内有一个怪论：民乐的#4比西洋乐的#4要高。可惜当时学艺不精，只知当今世界十二平均律通行这种理论一定不对，后来深入学习才知道这是五度相生律和十二平均律相比较而产生的情况，以前的同学以讹传讹渐渐形成此谬论。
最后还是希望大家能够自己多学学基本乐理。预祝吧友们琴技节节攀升，演奏出更富有韵味的曼妙音乐。
感谢楼主科普
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