按照x-1的正负分类

a=0
利用三次函数图像

2楼对的，中出2楼

根据同号乘积为正，转化为区间(0,1]上抛物线≤0，(1,+∞)上抛物线≥0

不熟悉三次函数，就用导数讨论图像极值问题，分类讨论。

我把用函数图像分析过程具体说下，推荐吧，毕竟填空题。
f(1）=0，三次项系数为正，利用三次函数图像，分类思考：
有一个零点，则零点为1，1附近左右异号（其实是有2种图像，1种是无极点，1种是2极点），不成立；
有3个零点，1附近左右异号，不成立。
只能有2个零点，一个零点为1，显然，另外一个就是-1，故a=0.此时1也是极小点，与x轴相切。
综上，a=0
其实这个分析过程，很快就要完成，打字远远比你思考慢得多。填空题。最多1分钟。

这已经因式分解好了啊

x<1
x>1
分别0点

分类讨论。

首先分类讨论，x-1可以＞＜＝0。然后根据不同的情况讨论后面含a的式子

分类讨论完了之后恒成立啊，分离参数求最值，求出取值范围

数轴穿根

x>1 0＜x<1分开讨论，后面式子根据同号得正把a分出来，用导数求极值。得出a取值