5508 新人报道 一道自编题

嘛，目前唯一注意到DXY和KBC是相似的，不会证，等大佬，嫖答案QAQ

好题

顶，顺便加两个小问题（这个构型挺诡异）：

证明这个射影结论后只需证明下面那个小题（不一定简单）

今年的情人节还是陪你过
我帖子里似乎没人从这个角度入手，考虑到UV与EF等价(应该)，所以按照原题的构造方式，所得的线仍然过定点，不过此时得到的定点就是内心I!因此我猜测可能会更为简单一点
虽然目前没有进展，下图的相似也只是用三角算出来的，没有纯几何解法

这个图里，有无数个相似

惊了，现在居然还有人在搞5508，

(我所知的)优先证明来自lin分选手，由此可以证出我之前发的两题，优先证明来自枫.

我自己的证明导角那一步是180°-∠BFK-∠FBC然后丢到上面那个圆转化掉即可这个比较简洁

对五楼king-99大佬的第一个性质的完全推广，证明略

一个较为重大的推广(好像被豪神秒了)!

我已经完成对5508的推广但是具体证明恐怕暂时无能为力了，希望各吧友能够找出较为简洁的解法
注14楼的半角可以去掉