这几年的大突破，看菲尔兹得主的工作

数学就甭提实验了，比较少，数学理论方面比较多，伴随着费马大定理的证明结束，数学其实就已经陷入了一个略有停滞的时期。

数学很大，很多很多很多不同方向和领域，每个领域都在往外发展。在纯数学里和物理相关的主要是微分几何，比如辛几何，复几何，可积系统，几何量子化这些都是微分几何里主要内容，里边很多东西都正好是理论物理的核心。理论物理很多研究方向基本上就是微分几何。
数学很抽象而且已经发展得很深很超前，所以数学人没办法和非数学人解释数学里近现代的研究内容。因为都是一些大家没听过也理解不了的词，即使听过这些名词也一时半会儿解释不清楚。
如果是近十几二十年，普通人可能听说过的就是庞加莱猜想被证明了。