数学评论—哥德巴赫猜想的内在逻辑
哥德巴赫猜想实际上存在一个数学悖论，要使哥德巴赫猜想成立，奇数就等于偶数了，也即哥德巴赫猜想不是一个初等数论的代数问题，而是一个高等数论的复变函数问题，也即：1+1=2不成立。这是哥德尔定理在起作用了，一个完备的理论必然存在内部矛盾，也即任何一个理论都存在着，一个不可证明为真的问题，不存在一个可完全证明为真的完备理论。那么为什么对于有限数的验证，哥德巴赫猜想总是成立？这是在于对于有限数而言，总是存在数确定的奇偶性，而哥德巴赫猜想问题，却是涉及到不可数的无穷大数，而在无穷大的数域内，数的奇偶性就丧失了，所以只有在抛弃数的奇偶性时，所谓的哥德巴赫猜想才能成立，而此时哥德巴赫猜想，由于丧失数的奇偶性，也由此变得毫无意义。哥德尔定理，是建立在一阶谓语逻辑系统之上，也即X是Y，或X不是Y的判断表达句式，而对于此系统，必然存在一个X是Y和X不是Y，同时成立的内在矛盾，而事实上，存在一个二元逻辑的二阶谓语系统，在其中：X是Y和X不是Y同时成立，并不是一个矛盾，而是一个真实存在的状态，也即只有在二元逻辑之下，才可消除一元逻辑造成的，那些不可解的数学悖论。关于哥德巴赫猜想证明中，之所以要使用的“充分大”概念，就是在回避数的无穷性质问题。也即如果放弃数的有限性，哥德巴赫猜想就会出现悖论，所以不存在一个纯代数形式的：1+1=2 的，具备普遍性成立的数学表达式。从这种意义上看，哥德巴赫猜想是不可证明为真的，否则将面临数进入无穷大数域，丧失数的奇偶性的问题，那样即使哥德巴赫猜想成立，也使得命题失去了原有的意义。所以由此可知，哥德巴赫猜想成立的范围，仅仅限于一个任意大，而不涉及到数的无穷性时才成立。由于数N趋于无穷大而又不等于无穷大，所以必定存在一个N与无穷大之间的一个无穷小量，而这个无穷小量，已经不是普通的代数量，故而我们也就无法写出，一个纯代数形式的：1+1=2公式了。
数学家王元也说过：哥德巴赫猜想，不是一个能在初等数论范围，所能解决的问题。但哥猜迷们就是不信邪，非要硬着头皮搞，实际上，无论是从数学上还是从逻辑上，根本就不存在，如他们想象那样的公式和证明。事实上，确实存在一个反逻辑空间，但其中是没有，对错是非之分的。也即在此空间中，自然数丧失了奇偶性，并且所有的数都一样大。从性质上看就是，所有对象都平权等价，个体之间毫无差别。从社会学看就是一个“乌托邦”，但是这个“乌托邦”式的空间，对于我们所在物质空间而言，在数学上是必定为0的。也即这个大小为0的空间，对于我们是不存在的。所有从整体的观点看，那是一个“不存在之存在”和“存在之不存在”，只有这样，在我们所在的物质空间，才有可能存在所谓的真理与对错，如果硬要把这个“乌托邦”式的空间，与我们所在空间相互联系，那么就会出现所谓的辩证法思维，而这种辩证法却是，混淆是非多错的诡辩术。从哲学上讲，这就是所谓的，绝对真理与相对真理的关系。也即在我们所在之物质空间，只存在相对真理，而不存在绝对真理。如果硬要把“乌托邦式”的空间，与我们的物质空间相互联系，去获得所谓的绝对真理。那么原有的相对真理就会变得似是而非，从而失去了相对真理存在的逻辑基础。以哥德巴赫猜想来举例，那就是如果哥德巴赫猜想，对于无限大数成立，那么原有的有限数的奇偶性就丧失殆尽。而要想哥德巴赫猜想对有限数成立，那么就没有对于无限数也成立，反之亦然。也即哥德巴赫猜想，要么仅对有限数成立，要么仅对无限数成立，不存在对于两者皆同时成立的可能。这就意味着，一阶谓语系统与二阶谓语系统，是不能同时存在且彼此兼容的。在哲学上即为，相对真理不可与绝对真理同日而语，而只能各自存在。如果我们将一阶谓语系统，进化为二阶谓语系统，就是将一元谓语逻辑扩展到二元谓语逻辑。此时逻辑系统状态所代表的逻辑变量，不再是简单的代数系统，而是一个复变量的系统。所以如果在这个层面来证明哥德巴赫猜想，就不再有初等数论的代数形式，而企图以：1+1=2的代数形式，来完整证明哥德巴赫猜想，就变成无法实现的黄粱美梦。
马克斯在其《数学手稿》中，想挑微积分的刺，结果无功而返。他想用哲学上辩证的运动来解释微积分，但无法形成一个数学的解释。最后是数学家柯西出马解决了问题，但柯西的解释仍然是不彻底的。问题在于马不懂数学，柯不懂哲学。数学悖论和猜想，归根结底都涉及逻辑问题，逻辑矛盾产生悖论，逻辑选择产生猜想。逻辑论证要求理论体系的自洽性，会遭遇到哥德尔定理的阻击，这就是由“确定性的丧失”产生出的数学危机。而要想消除危机，只有对逻辑体系进行升级，以此来克服人类低级思维“认死理”的弊病。而数学猜想之所以产生和难解，是人类在使用低阶之逻辑，却喜好使用获得绝对真理的“全称判断”思维方式。也即想在低阶逻辑体系中，获得高阶逻辑不具有的，属于绝对化思维的判断，由此产生出无法解决的矛盾，便形成了一个个的数学猜想。事实上，低阶逻辑的“全称判断”，都会遭遇到这种矛盾，而实际上，消除这种矛盾的方法，就是使用高阶逻辑的“特称判断”。也就是说，低阶逻辑的“全称判断”，是企图用一种狭隘和僵化的思维，去获得绝对的真理。然而实际上，它却是一种属于高阶逻辑的“特称判断”。以哥德巴赫猜想为例，就是要肯定或否定，任何一个偶数，都可以表示为两个素数之和，也即：1+1=2。这就是一个二元谓语之下，“对错”逻辑的一个“全称判断”。由于有限数和无限数，分别属于不同的概念体系，也就产生出不同逻辑范畴的分野。这种分野体现在，数所对应的不同几何空间，也即由于空间的相对性的存在，数也就被划分为有限大和无穷大。不同空间的相对性，决定了各自空间所使用的逻辑阶数。也即在实数空间是确定性之二元谓语逻辑，而在非实数空间则是非确定性之四元逻辑。哥猜之：1+1=2，是属于四元逻辑下的一个“特称判断”，也即：如果一个偶数等于一个奇数，那么哥猜的代数形式：1+1=2，得以普遍成立。也即在无穷数域存在着，与有限数域完全不同的逻辑，处于有限数域之数的奇偶性便随之消失。但问题在于，哥猜之：1+1=2，是建立在数之奇偶性之上，一旦丧失了数的奇偶性，哥猜便变得毫无意义。所以由此可知，哥猜之：1+1=2，只能对于任何可数的有限数，而不能涉及无限大之数。也即虽然可以推导出其代数表达式：2N=P1+P2，但从逻辑推理上，它是存在矛盾而不成立的。其原因在于，2N=P1+P2，是一个不仅包含有限数，而且包含了无穷数的代数表达式。而这个代数表达式那个成立的提前条件，就是建立在高阶演算的四元逻辑之上。在此基于人类二元逻辑思维，所建立的事物概念，丧失了数学的确定性，哲学上的绝对真理，展现出一个不一样的世界。
哥德巴赫猜想实际上存在一个数学悖论，要使哥德巴赫猜想成立，奇数就等于偶数了，也即哥德巴赫猜想不是一个初等数论的代数问题，而是一个高等数论的复变函数问题，也即：1+1=2不成立。这是哥德尔定理在起作用了，一个完备的理论必然存在内部矛盾，也即任何一个理论都存在着，一个不可证明为真的问题，不存在一个可完全证明为真的完备理论。那么为什么对于有限数的验证，哥德巴赫猜想总是成立？这是在于对于有限数而言，总是存在数确定的奇偶性，而哥德巴赫猜想问题，却是涉及到不可数的无穷大数，而在无穷大的数域内，数的奇偶性就丧失了，所以只有在抛弃数的奇偶性时，所谓的哥德巴赫猜想才能成立，而此时哥德巴赫猜想，由于丧失数的奇偶性，也由此变得毫无意义。哥德尔定理，是建立在一阶谓语逻辑系统之上，也即X是Y，或X不是Y的判断表达句式，而对于此系统，必然存在一个X是Y和X不是Y，同时成立的内在矛盾，而事实上，存在一个二元逻辑的二阶谓语系统，在其中：X是Y和X不是Y同时成立，并不是一个矛盾，而是一个真实存在的状态，也即只有在二元逻辑之下，才可消除一元逻辑造成的，那些不可解的数学悖论。关于哥德巴赫猜想证明中，之所以要使用的“充分大”概念，就是在回避数的无穷性质问题。也即如果放弃数的有限性，哥德巴赫猜想就会出现悖论，所以不存在一个纯代数形式的：1+1=2 的，具备普遍性成立的数学表达式。从这种意义上看，哥德巴赫猜想是不可证明为真的，否则将面临数进入无穷大数域，丧失数的奇偶性的问题，那样即使哥德巴赫猜想成立，也使得命题失去了原有的意义。所以由此可知，哥德巴赫猜想成立的范围，仅仅限于一个任意大，而不涉及到数的无穷性时才成立。由于数N趋于无穷大而又不等于无穷大，所以必定存在一个N与无穷大之间的一个无穷小量，而这个无穷小量，已经不是普通的代数量，故而我们也就无法写出，一个纯代数形式的：1+1=2公式了。
数学家王元也说过：哥德巴赫猜想，不是一个能在初等数论范围，所能解决的问题。但哥猜迷们就是不信邪，非要硬着头皮搞，实际上，无论是从数学上还是从逻辑上，根本就不存在，如他们想象那样的公式和证明。事实上，确实存在一个反逻辑空间，但其中是没有，对错是非之分的。也即在此空间中，自然数丧失了奇偶性，并且所有的数都一样大。从性质上看就是，所有对象都平权等价，个体之间毫无差别。从社会学看就是一个“乌托邦”，但是这个“乌托邦”式的空间，对于我们所在物质空间而言，在数学上是必定为0的。也即这个大小为0的空间，对于我们是不存在的。所有从整体的观点看，那是一个“不存在之存在”和“存在之不存在”，只有这样，在我们所在的物质空间，才有可能存在所谓的真理与对错，如果硬要把这个“乌托邦”式的空间，与我们所在空间相互联系，那么就会出现所谓的辩证法思维，而这种辩证法却是，混淆是非多错的诡辩术。从哲学上讲，这就是所谓的，绝对真理与相对真理的关系。也即在我们所在之物质空间，只存在相对真理，而不存在绝对真理。如果硬要把“乌托邦式”的空间，与我们的物质空间相互联系，去获得所谓的绝对真理。那么原有的相对真理就会变得似是而非，从而失去了相对真理存在的逻辑基础。以哥德巴赫猜想来举例，那就是如果哥德巴赫猜想，对于无限大数成立，那么原有的有限数的奇偶性就丧失殆尽。而要想哥德巴赫猜想对有限数成立，那么就没有对于无限数也成立，反之亦然。也即哥德巴赫猜想，要么仅对有限数成立，要么仅对无限数成立，不存在对于两者皆同时成立的可能。这就意味着，一阶谓语系统与二阶谓语系统，是不能同时存在且彼此兼容的。在哲学上即为，相对真理不可与绝对真理同日而语，而只能各自存在。如果我们将一阶谓语系统，进化为二阶谓语系统，就是将一元谓语逻辑扩展到二元谓语逻辑。此时逻辑系统状态所代表的逻辑变量，不再是简单的代数系统，而是一个复变量的系统。所以如果在这个层面来证明哥德巴赫猜想，就不再有初等数论的代数形式，而企图以：1+1=2的代数形式，来完整证明哥德巴赫猜想，就变成无法实现的黄粱美梦。
马克斯在其《数学手稿》中，想挑微积分的刺，结果无功而返。他想用哲学上辩证的运动来解释微积分，但无法形成一个数学的解释。最后是数学家柯西出马解决了问题，但柯西的解释仍然是不彻底的。问题在于马不懂数学，柯不懂哲学。数学悖论和猜想，归根结底都涉及逻辑问题，逻辑矛盾产生悖论，逻辑选择产生猜想。逻辑论证要求理论体系的自洽性，会遭遇到哥德尔定理的阻击，这就是由“确定性的丧失”产生出的数学危机。而要想消除危机，只有对逻辑体系进行升级，以此来克服人类低级思维“认死理”的弊病。而数学猜想之所以产生和难解，是人类在使用低阶之逻辑，却喜好使用获得绝对真理的“全称判断”思维方式。也即想在低阶逻辑体系中，获得高阶逻辑不具有的，属于绝对化思维的判断，由此产生出无法解决的矛盾，便形成了一个个的数学猜想。事实上，低阶逻辑的“全称判断”，都会遭遇到这种矛盾，而实际上，消除这种矛盾的方法，就是使用高阶逻辑的“特称判断”。也就是说，低阶逻辑的“全称判断”，是企图用一种狭隘和僵化的思维，去获得绝对的真理。然而实际上，它却是一种属于高阶逻辑的“特称判断”。以哥德巴赫猜想为例，就是要肯定或否定，任何一个偶数，都可以表示为两个素数之和，也即：1+1=2。这就是一个二元谓语之下，“对错”逻辑的一个“全称判断”。由于有限数和无限数，分别属于不同的概念体系，也就产生出不同逻辑范畴的分野。这种分野体现在，数所对应的不同几何空间，也即由于空间的相对性的存在，数也就被划分为有限大和无穷大。不同空间的相对性，决定了各自空间所使用的逻辑阶数。也即在实数空间是确定性之二元谓语逻辑，而在非实数空间则是非确定性之四元逻辑。哥猜之：1+1=2，是属于四元逻辑下的一个“特称判断”，也即：如果一个偶数等于一个奇数，那么哥猜的代数形式：1+1=2，得以普遍成立。也即在无穷数域存在着，与有限数域完全不同的逻辑，处于有限数域之数的奇偶性便随之消失。但问题在于，哥猜之：1+1=2，是建立在数之奇偶性之上，一旦丧失了数的奇偶性，哥猜便变得毫无意义。所以由此可知，哥猜之：1+1=2，只能对于任何可数的有限数，而不能涉及无限大之数。也即虽然可以推导出其代数表达式：2N=P1+P2，但从逻辑推理上，它是存在矛盾而不成立的。其原因在于，2N=P1+P2，是一个不仅包含有限数，而且包含了无穷数的代数表达式。而这个代数表达式那个成立的提前条件，就是建立在高阶演算的四元逻辑之上。在此基于人类二元逻辑思维，所建立的事物概念，丧失了数学的确定性，哲学上的绝对真理，展现出一个不一样的世界。
