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求尺规作图法
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mw1510
复数几何
5
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给定外接圆和连心线,求尺规作出能(由彭赛列闭合定理)对应双心六边形的内切圆
即如下图:
图1中的橙色图形均给定,做出图2所示的内圆圆I,即对圆O上任意一点A,对圆I做如图的切线最终都可闭合成封闭的圆O内接六边形。
送TA礼物
IP属地:北京
1楼
2021-05-22 00:18
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mw1510
复数几何
5
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无了。
IP属地:北京
2楼
2021-05-22 18:48
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Loydman
立体大师
11
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先考虑n=3闭合的情况.以给定直径为x轴建系,O为原点.设圆O是单位圆设求作圆的圆心坐标为(m,n),n=0,半径为r,则求作圆方程为(x-m)^2+(y-n)^2=r^2,经过定点(p,q).搬结论 r,m,n满足
其中a,b针对的是给定椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的,这里令a=1,b=1并取极限得到:
再令n=0,有方程
m是四次方程的根 不可作.
最简单的n=3不可作,n=6大概率也不可作.
IP属地:广东
4楼
2021-05-23 10:49
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天下无毒_史
欧拉现世
15
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双心六边,可以尺规完成!懒得去找,随手发一张了。。。
IP属地:上海
来自
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5楼
2021-05-23 14:05
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